Efeito de Coriolis: o caso do projétil e do helicóptero
8 de abril, 2019 às 15:40 | Postado em Balística, Cinemática, Forças inerciais, Forma da Terra, Gravitação, Mecânica, Mítica Terra Plana
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Prof. Minha dúvida e a seguinte, sabemos que o motivo pelo qual não saímos voando pela Terra é simplesmente inércia, pois estamos na mesma velocidade de rotação da terra.
A minha dúvida é, se um atirador der um tiro de 2400m, sabendo que eu e o alvo giramos de modo inercial, por que a bala age como se ela não tivesse a mesma velocidade que eu e o alvo? Por que ela sofre desvio causado pela velocidade da terra, sendo que ela tbm está girando junto conosco?, isso não abriria brecha para argumentos dos terraplanista que dizem que se a terra estar msm girando bastava um helicóptero levantar voo que ele iria para o lado? Sendo que se eu atirar em linha reta e não acertar o alvo não é exatamente isso que está acontecendo?
Desculpa se cometi algum erro, quero muito entender essa questão, me corrija por possiveis erros no exemplo, desde já obrigado.
O movimento circular uniforme NÃO é um movimento inercial mas acelerado. Portanto para que um corpo sobre a Terra permaneça em repouso em relação ao planeta, seguindo na trajetória circular em torno do eixo de rotação da Terra, forças devem estar sendo exercidas sobre ele de forma que a resultante dessas forças tenha a orientação centrípeta (aponte para o centro da trajetória circular) e seu valor seja igual ao de sua massa multiplicada pela aceleração centrípeta (força centrípeta). Se o corpo está apoiado sobre o solo então, além da força gravitacional que lhe é exercida pelo planeta, existe também uma força de contato e a resultante dessas duas forças não é nula mas idêntica à sua massa massa multiplicada pela aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta máxima ocorre no equador da Terra sendo cerca de 3cm/s2, portanto cerca de 0,3% da aceleração da gravidade que ali vale 9,78m/s2.
Então “sabemos que o motivo pelo qual não saímos voando pela Terra é simplesmente inércia, pois estamos na mesma velocidade de rotação da terra” é no mínimo uma afirmação incompleta e, se levada às últimas consequências, é falsa pois se o período de rotação da Terra em torno do seu eixo fosse cerca de 1h20min ao invés de 24 h ocorreria no equador a centrifugação. Vide mais em Rotação da Terra e centrifugação.
A razão de ocorrerem efeitos inerciais, centrífugo e de Coriolis, quando adotamos a Terra como sistema de referência está em que de fato o movimento inercial NÃO é o movimento circular mas o movimento retilíneo com velocidade constante.
Por simplicidade vou agora considerar um disco em rotação e corpos em locais diferentes do disco e igualmente afastados do centro conforme a figura 1. Imaginemos que do corpo A seja disparado um projétil em direção ao corpo B. Como ambos os corpos giram com a mesma velocidade em módulo (as velocidades indicadas em preto tem o mesmo módulo mas diferentes direções), o projétil disparado em A, além dessa velocidade devida ao movimento do disco possui outra velocidade (consequente do disparo da arma, indicada em laranja) cuja orientação é de A para B.
A composição da velocidade do projétil em relação ao disco (orientada de A para B) com a velocidade atribuída ao disco, resulta em uma velocidade que não está dirigida de A para B. Enquanto o projétil se desloca em um movimento inercial (reta verde), tanto o alvo B quanto o ponto A (que representa o atirador), se deslocam em trajetórias circulares. O projétil não atinge o alvo (conforme representado na figura 2) seja porque originalmente o projétil, apesar de estar apontado para o alvo no sistema de referência inercial (quando o disco não gira), não o estava no sistema de referência em rotação e, adicionalmente, o alvo se move enquanto o projétil se aproxima dele.
A figura 3 representa o movimento do projétil no sistema de referência não inercial (acelerado) do disco (trajetória percebida por um observador solidário ao disco). A trajetória do projétil, embora seja retilínea no sistema de referência inercial, se apresentará curvilínea no sistema de referência do disco e tal é explicado (neste sistema não inercial) pelas forças inerciais exercidas sobre o projétil: a força inercial centrífuga e a força inercial de Coriolis.
Este exemplo permite concluir que o desvio sofrido pelo projétil decorre de que pontos diversos no disco movem-se com velocidades diferentes e que o projétil leva em sua velocidade uma componente que depende do local de onde foi disparado, enquanto o alvo segue em um movimento não inercial (movimento circular uniforme).
O desvio máximo por Coriolis na Terra para um projétil viajando por 2400m a 800 m/s (portanto por 3 segundos) é aproximadamente 1m (vide Desvio de Coriolis para um projétil). O deslocamento de um ponto na superfície da Terra, devido a rotação da Terra, no mesmo tempo, é maior do que 1km no equador.
Cabe notar que desvios por Coriolis somente acontecem se o objeto estiver em movimento em relação à Terra. Portanto quando um helicóptero paira estático sobre a Terra não há efeito de Coriolis. Os efeitos de Coriolis acontecem sobre aeronaves em movimento em relação ao planeta. Assim sendo, somente em um exercício de dissociação cognitiva seria possível conceber que “bastava um helicóptero levantar voo que ele iria para o lado“.
No CREF encontram-se dezenas de postagens tratando das força inercial de Coriolis em variados contextos. Indico especialmente Objeto que cai da torre na Terra em movimento: a resposta pré-galileana, de Galileu e da Mecânica Newtoniana. A postagem Dúvidas sobre a força inercial de Coriolis é uma resposta a algumas dúvidas geradas pela atual postagem.
Um vídeo relativo a esta postagem está acessivel em Youtube_Rogerox.
Vide vídeos sobre desvio de projéteis por Coriolis e por efeito Magnus:
SNIPER 101 Part 73 – Coriolis Effects on Rifle Bullets
SNIPER 101 Part 74 – Coriolis Drift (Questions Answered)
SNIPER 101 Part 71 – Magnus Effect & Spin Drift
“Docendo discimus.” (Sêneca)
Professor,
Um dos efeitos mais interessantes da força de Coriolis é o desgaste desigual nos trilhos de uma estrada de ferro que, apesar de situada em uma região plana, tem um dos trilhos mais solicitado e gasto que o outro.
Abraços e parabéns pelo excelente blog.
Grato pela avaliação! Outro efeito conhecido é a maior erosão da margem esquerda de rios no hemisfério sul e da margem direita no hemisfério norte.
Tratamos de um mito relacionado a tal efeito no artigo https://www.ACERCA_DE_UM_MITO_O_VÓRTICE_DE_CORIOLIS_NO_RALO_DA_PIA e em postagens do CREF, entre outras a seguinte: Demonstrando no ralo vórtices com sentidos opostos nos dois hemisférios: FRAUDE!
Prof, esse vídeo é bem interessante. Ele mostra que em condições ideais o efeito do ralo é real: https://www.youtube.com/watch?v=aDorTBEhEtk
Este vídeo reproduz um dos experimentos de Shapiro conforme notado em Mais um vez o vórtice de Coriolis no ralo da pia.
Devido a tanta complexidade, acredito que um sniper só acertaria um alvo a mais de 3,5km de distância, por pura sorte.
https://www.rtp.pt/noticias/mundo/tiro-recorde-de-sniper-canadiano-mata-elemento-do-daesh_n1009885
Gostaria que alguém conseguisse reproduzir os cálculos e experimentos de Copérnico que comprovam o sistema Heliocêntrico.
Aqui encontrarás a resposta ao teu questionamento: Heliocentrsimo versus TP.
Já ouviu falar em EFEITO MAGNUS, bolista?
O efeito Magnus aparece em um dos vídeos ao final da postagem e também outras postagens do CREF: Efeito Magnus.
Olá professor, estou com uma dúvida que talvez seja estúpida mas vamos lá. Pelo que eu entendi então a deflexão aparente para o referencial não-inercial na terra, de qualquer projétil em movimento, ocorre pois o vetor velocidade da trajetória mais o vetor velocidade decorrente do movimento circular da terra gera um vetor velocidade resultante que difere do destino final da trajetória desejada, certo? Se esse vetor velocidade derivado da movimento acelerado da terra gera certa influencia no movimento projétil não deveria, por exemplo um helicóptero suspenso, pelo menos em pequeno grau, sofrer um desvio pela tangente do trajetória circular? Sei que a fórmula do efeito Coriolis depende do movimento dos objetos em relação a terra mas porque esse vetor derivado do movimento circular não tem influencia com objetos parados? Grato!
Conforme está escrito na postagem o desvio sofrido pelo projétil decorre de que pontos diversos da Terra movem-se com velocidades diferentes e o projétil leva em sua velocidade uma componente que depende do local de onde foi disparado, enquanto o alvo segue em um movimento não inercial (movimento circular uniforme). Portanto esqueceste de referir que o movimento de outros pontos da Terra, para onde o projétil é direcionado, também devem ser levados em consideração.
Quanto ao helicóptero pairando, sem movimento em relação à Terra, não há efeito de Coriolis pois o helicóptero está em repouso em relação ao referencial de Terra. A força inercial de Coriolis depende da velocidade do objeto no sistema da referência da Terra. Vide mais em Dúvida sobre efeito de Coriolis no avião e em Coriolis force.
Entendi, por isso que no Equador ela se anula pois no equador a velocidade é a mesma em todos os pontos da linha. Obrigado pela paciência professor.
No equador a componente horizontal da força inercial de Coriolis é nula mas existe ainda uma componente vertical. Aliás, a componente vertical existe em outras latitudes mas ela não afeta o desvio lateral que um projétil quando disparado horizontalmente. Vide Objeto que cai da torre na Terra em movimento: a resposta pré-galileana, de Galileu e da Mecânica Newtoniana.
Quando eu acho que entendi surge mais uma dúvida. Imagina um helicóptero que está suspenso no ar, em uma elevada altitude, e começa a descer muito lentamente, essa componente vertical não faria o helicóptero sofrer um adiantamento da sua posição para o leste, e se essa tempo de descida for muito longo essa adiantamento seria considerável?
Um objeto se movendo verticalmente no sistema de referência da Terra estará sob a ação de uma força de Coriolis na horizontal. A força de Coriolis sempre está orientada perpendicularmente à direção da velocidade do objeto no sistema de referência da Terra. Se um objeto descer de grande altitude o efeito será importante.
Perfeito, então se um helicóptero se deslocar do solo da terra na vertical por um longo período, a terra, na superfície, se moveria com uma velocidade angular maior do que a do helicóptero o que para um referencial não-inercial da terra aparentaria que uma força está empurrando o helicóptero para o oeste. É isso né?
Sim, é isto.
Professor mas agora eu fiquei pensando, se o helicóptero começar a se deslocar para cima e parar numa certa altitude, caso a velocidade angular dele seja menor do que a velocidade angular na superfície da Terra isso não faria a Terra se mover em relação a ele parado?
Se ele parar em relação à Terra, ele terá a mesma velocidade angular da Terra.
No caso da torre fixa na terra, eu compreendo que a velocidade angular, entre a base e o topo, é igual mas a linear diferente, mas como um helicóptero que possui velocidade linear, no solo da terra, de 1675 km/h aumenta esta velocidade quando suspenso em uma altitude elevada, o que causa a aceleração do mesmo?
Se ele se elevar 1km, a sua velocidade deve aumentar em apenas 0,3km/h para acompanhar a Terra. E caso o ar esteja em repouso em relação à Terra, esta corrente de ar de 0,3km/h em relação ao helicóptero o empurrará até que cesse o movimento do ar em relação ao helicóptero.
Professor, quando é enviado um satélite geoestacionário para órbita da terra ele já chega na altitude correta com a velocidade desejada (mesma velocidade angular da terra)?
Eu não conheço em detalhe o processo que leva o satélite até a órbita geoestacionária.
Olá professor, andei lendo uns materiais, para compreender melhor a questão da subida de um helicóptero, e surgiu algumas dúvidas pois os materiais estavam divergentes em alguns pontos.
Quando um helicóptero começa a se deslocar para cima haverá uma conservação de momento linear e como a massa do helicóptero não muda essa conservação manteria a velocidade linear(tangencial) constante. Devido a isso e ao princípio de conservação do momento angular, a velocidade angular teria que diminuir já que o momento inercial do hélicóptero iria aumentar.
Até aí tudo bem, já que essa diferença da velocidade angular explicaria a deflexão para oeste, por Coriolis, porém no meu entendimento mesmo que o helicóptero esteja parado( sem movimento vertical), a diferença do movimento da Terra em relação ao helicóptero continuaria já que existiria diferença na velocidade angular, ou seja um ponto qualquer na terra faria uma volta completa em menos tempo do que o helicóptero( considerando que o helicóptero ficaria suspenso por um tempo infinito) apesar dessa diferença ser muito pequena já que se considerar o helicóptero a 1 km do solo a velocidade em relação a terra seria de 0,26km/h).
Estou certo ou errado, a terra faria uma rotação em menos tempo que o helicóptero?
Poderia me ajudar, grato pela paciência!
Nota que sempre estás discutindo o movimento do helicóptero no equador da Terra. Em outras latitudes o problema é ainda mais complicado.
Se a velocidade do helicóptero no sistema de referência inercial que não gira em relação à Terra é diferente da velocidade de um ponto da superfície da da Terra, o helicóptero se atrasa em relação à Terra como imaginaste. Sugiro que leias atentamente o seguinte artigo: A cinemática e a dinâmica da aeronave em voo paralelo ao solo.
Professor, lendo o artigo indicado percebi que a conclusão alcançada foi que “a trajetória circular do avião em torno da Terra, em um voo nivelado com velocidade constante em módulo, decorre de que a força de sustentação é um pouco maior ou um pouco menor do que o peso do avião”. Em relação a isso eu fiquei com uma dúvida, caso haja uma pequena diferença entre essas forças, isso não ocasionaria uma aceleração do avião para cima ou para baixo. Ao mesmo tempo pelo cálculo que o senhor desenvolveu eu entendi que para existir uma aceleração centrípeta que faria o avião sempre ficar nivelado em relação ao solo essa diferença entre sustentação e o peso deve existir. Aí eu fiquei confuso já que para o avião ficar nivelado, a uma velocidade constante, deve ocorrer essa diferença entre as forças e ao mesmo tempo essa diferença iria gerar uma aceleração.
A condição para o voo nivelado no sistema de referência inercial, que não gira junto com a Terra, é diferente da condição cumprida no sistema de referência acelerado da Terra pois neste último existem também as forças inerciais centrífuga e de Coriolis. Mesmo no sistema de referência inercial a intensidade da força de sustentação não pode ser igual à intensidade da força gravitacional pois se tal acontecer o avião seguirá em trajetória retilínea e não em trajetória circular.
https://www.youtube.com/watch?v=_RmXN…
Assiste esse vídeo e vai estar um pouco mais,
efeito magnus é real e o efeito de coriolis é apenas teoria.
SOU SNIPER DAS FORÇAS ARMADAS E ENTENDO UM POUCO…
TERRA É PLANA.
Me refulta no email
É, de fato entendes pouco. Nem o link do vídeo conseguiste postar corretamente.
Tu, como sniper das forças armadas da mitológica Terra Plana, poderias encaminhar uma refutação ao sniper do mundo real que fez os seguintes vídeos:
SNIPER 101 Part 73 – Coriolis Effects on Rifle Bullets
SNIPER 101 Part 74 – Coriolis Drift (Questions Answered)
Boa noite, professor. Li o artigo do senhor e também os outros textos aqui no site, mas não consegui entender perfeitamente o que causa o efeito Coriolis. O senhor disse, noutro texto, que o efeito ocorre devido ao fato de que cada ponto da Terra possuir uma velocidade diferente (a depender da latitude?) e também, para o caso de um projétil lançado, que esse leva consigo uma componente da velocidade inicial. Está correto?
Perguntas:
1- Se a Terra fosse cilíndrica, esses efeitos aconteceriam ?
2- Por que o efeito é maior no polo sul do que em outras latitudes?
3- E por que ela é nula no equador, se eu lançar um objeto no equador, para o leste ou para o oeste, não haverá deflexão? Mas se o lançá-lo para o sul ou norte, haverá?
Desculpe por tantas perguntas, professor. Gostaria de aprender um pouco mais conceitualmente sobre essa força inercial.
Desde já, agradeço.
Vide a postagem Dúvidas sobre a força inercial de Coriolis.
Nesse vídeo https://youtu.be/bGrxDbuo0Qs?si=gAPdadUsKt5OEHVd mostro COM DEMONSTRAÇÃO MATEMÁTICA que o “efeito coriolis” não tem nada a ver com a fórmula “F = 2m(w×v)”. Nesse site http://walter.bislins.ch/bloge/index.asp?page=How+Airplanes+correct+for+the+Coriolis+Effect#H_Evidence_for_the_Coriolis_Correction_of_Airplanes vocês usam aquela equação para calcular o “efeito coriolis no avião” e justificar o fato desse efeito não ser levado em conta no planejamento de voo. O resultado daquela equação não tem nada a ver com o efeito coriolis. Qual vai ser a desculpa agora? Aguardo respostas! É bom lembrar que pêndulo de foucault também é refutado, pois aquela mesma equação é usada para descrever o comportamento do pêndulo. Uma equação que não descreve o desvio de coriolis, mostro no vídeo.
Erraste na interpretação da velocidade angular na conhecida equação da força de Coriolis.
O livro do Moysés Nussenzveig, tomado como referência por ti no vídeo e lá disponibilizado em PDF, demonstra que a tua interpretação está errada. É cômico (para não dizer que é estúpido) usares como referência uma bibliografia que confuta tua interpretação. E de novo ages como o “Joãozinho do Passo Certo”.
Sabe a história do Joãozinho do Passo Certo? Tá todo mundo marchando com o pé direito, só ele tá com o esquerdo e ele jura que tá certo e o resto do mundo errado!
De forma resumida, aquele “w” da equação F = 2m(w×v)” não é a velocidade angular do referencial girante, mas sim a velocidade angular do objeto que está se movendo com velocidade linear v nesse referencial. Logo, esse objeto gira solidariamente ao referencial rotativo com velocidade angular “w”.
Se w=0, então o objeto não é solidário á rotação do referencial girante e por tanto a dita força de coriolis é nula. Mas, para a ver o efeito coriolis, o objeto não pode ser solidário à rotação do referencial girante, logo w = 0 e força de coriolis é nula. Sendo assim o efeito coriolis não é descrito pela “força de coriolis F = 2m(w×v)” pois esta é nula quando o efeito coriolis acontece. Aviões seguem provando que a terra não gira. Pêndulo de foucault refutado.
Erraste na interpretação da velocidade angular na conhecida equação da força de Coriolis.
O livro do Moysés Nussenzveig, tomado como referência por ti no vídeo e lá disponibilizado em PDF, demonstra que a tua interpretação está errada. É cômico (para não dizer que é estúpido) usares como referência uma bibliografia que confuta tua interpretação. E de novo ages como o “Joãozinho do Passo Certo”.
Sabe a história do Joãozinho do Passo Certo? Tá todo mundo marchando com o pé direito, só ele tá com o esquerdo e ele jura que tá certo e o resto do mundo errado!
Entre nesse link https://drive.google.com/file/d/10DKkkE0UR4hqPgisAP5Z97HwBLMx_Gcl/view?usp=drivesdk coloquei as páginas do livro John R.Taylor que deixa mais claro do que o Moysés. Leia essas 4 páginas, é óbvio que a velocidade angular Ω na equação da força de Coriolis diz respeito à rotação do vetor de posição “r” de uma partícula no referencial rotativo, e não à rotação do referencial rotativo em si. Logo se a partícula não estiver girando junto com o referencial rotativo, então isso implica que Ω = 0 . Sendo assim, a força de Coriolis também é nula. Logo, a força de coriolis não descreve o dito “efeito coriolis” pois este só surge quando quando a partícula não está girando junto com o referencial rotativo, ou seja Ω = 0 e a força é nula. Se é nula, então não tem nenhuma relação com o efeito coriolis. No entanto é usada no pêndulo de foucault e no avião pra corrigir o efeito coriolis.. kkkk usam uma equação nada a ver com o efeito coriolis… aguardo resolver esse problema. É um desafio!
A velocidade angular que está na equação de Coriolis (seja no livro do Moysés, seja no livro do Taylor ou em qualquer livro desde o século XIX que trate do tema) é a velocidade angular do sistema de referência em rotação (por exemplo a Terra).
Se a partícula gira junto com o referencial rotativo, então ela está em repouso em relação ao referencial rotativo e portanto decorre trivialmente da equação para a força de Coriolis que o valor da força de Coriolis é nulo.
A força de Coriolis é não nula quando a partícula se move em relação em relação à Terra em uma direção que não coincide com a direção do eixo de rotação da Terra. Os casos usualmente tratados em qualquer texto de Mecânica (seja Moysés, seja Taylor, …) se referem a partículas em movimento em relação á Terra como o pêndulo de Foucault, como o projétil lançado por arma de fogo, como o ar formando ciclones e anticiclones, … .
Portanto mais um vez o Joãozinho do Passo Certo está equivocado e a discussão encerra por aqui. Qualquer outro comentário que insista nessa interpretação errada para a velocidade angular na equação da força de Coriolis será ignorada, sequer ficará visível no Pergunte ao CREF.