Dúvidas sobre a refração e curvatura da Terra
5 de fevereiro, 2022 às 8:33 | Postado em Atmosfera, Forma da Terra, Mítica Terra Plana, Óptica
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - IF-UFRGSProfessor Fernando Lang, tenho algumas duvidas sobre refração, por isso venho até o senhor fazer algumas pergunta. Gostaria de saber, se é possível ver objetos completamente abaixo da curvatura da terra, sem ser através do efeito fata morgana. Exemplo: eu estou em uma praia e a vários quilômetros à frente, tem um farol completamente a baixo da curvatura da terra. Seguindo o exemplo que eu citei, seria possível enxergar esse farol com uma câmera, por conta do efeito da refração?
Se houvesse alguma forma de se observar com um instrumento óptico um farol (ou qualquer outro objeto) oculto pela curvatura da Terra não existiria limitação geográfica para o alcance do farol. Entretanto, como se pode constatar nas informações divulgadas pela Marinha Brasileira (e nas informações sobre faróis mundo afora), existe um alcance para a luz do farol que decorre da curvatura da Terra conforme foi amplamente discutido em Alcance dos faróis no mundo real e na mítica Terra Plana.
A Figura 1, uma representação fora de escala de um farol e de uma embarcação, apresenta uma equação que permite calcular o alcance geográfico D a partir da altitude H da fonte luminosa em relação ao nível do mar e da altitude h do observador. Na equação indicada na Figura 1 H e h devem estar em metros e então o alcance D será dado em quilômetros. Portanto o alcance do farol depende explicitamente da sua altitude e do observador, algo que não aconteceria em um mundo chato sem curvatura pois sobre um plano não há como encobrir o farol ou o observador distante.
A dedução da equação apresentada na Figura 1 (bem como outras tantas informações importantes) se encontram em Manual de Sinalização Náutica da Marinha Brasileira.
Na Figura 2 são apresentadas diversas informações sobre o farol de Santa Marta – SC, em especial o seu alcance geográfico que depende da curvatura da Terra e sempre é menor do que o seu alcance luminoso conforme discutido em Alcance dos faróis no mundo real e na mítica Terra Plana.
O alcance do farol, fornecido pela Marinha Brasileira, é calculado para um observador em uma altitude h=5m pois se imagina que ele esteja em uma embarcação a 5m acima da linha da água (caso a altitude do observador ou do farol seja maior, maior será o alcance geográfico). Então quando se substitui na equação da Figura 1 H=74m e h=5m encontra-se que o alcance geográfico é D=38,7km. Como uma milha náutica é 1,852km, o alcance D resulta em 21milhas náuticas conforme a Figura 2 informa.
A refração atmosférica pode aumentar um pouco este alcance (vide Refração da luz na atmosfera: o horizonte geométrico e o horizonte visual). Em situação “padrão” o aumento é inferior a 10% e então o alcance se estenderia para cerca de 23milhas náuticas. Além dessa distância a luz do farol não atingirá o observador e portanto se a luz não chega, o farol não será observado mesmo com o auxílio de um poderoso instrumento óptico.
Instrumentos ópticos somente operam sobre a luz que chega até eles. Neste caso podem então ampliar as imagens para além do tamanho que teriam caso o instrumento não fosse utilizado. Mas instrumentos ópticos não podem fazer o milagre de ampliar no caso de a luz não chegar até eles conforme ingenuamente (ou desonestamente) alguém possa afirmar. Acreditar que um instrumento óptico seja capaz de revelar algo oculto atrás da curvatura da Terra é tão irreal quanto acreditar que um objeto escondido atrás de um muro possa ser visto quando se apontar o instrumento para o muro.
Para a refutação de uma tentativa de fraude a respeito do uso de um instrumento óptico vide Zoom faz a linha do horizonte recuar na mitológica Terra Plana?
“Docendo discimus.” (Sêneca)