Distância focal equivalente para as lentes de um telescópio: este conceito tem significado?

14 de dezembro, 2015 às 9:58 | Postado em Óptica geométrica

Prof Lang a 1 ano eu perguntei sobre essa questão sobre telescópio,o mesmo vestibular se aproxima,na época o senhor me pediu pra postar no cref terminei esquecendo,mas volto a perguntar,quando tiver tempo e puder eu agradeço se postarem a resolução,não faz sentido:?????:

(UPE-SSA 2/15)Um telescópio óptico convencional é constituído de duas lentes: uma lente objetiva com distância focal 90,00 cm e uma lente ocular com distância focal 10,00 cm. Qual a distância focal do telescópio?

a) 11,11 cm b) 22,22 cm c) 30,32 cm d) 33,33 cm e) 50,25 cm

A justificativa da banca realizadora :Justificativa Um telescópio pode ser refratário, montado com lentes, ou refletivo, com montado utilizando-se espelhos. O item afirma que o telescópio foi construído com duas lentes, especificando adequadamente qual foi a montagem abordada na questão. (Decisão da Banca :Manter o item e o gabarito divulgado, isto é, letra a.)

Desde já agradeço!

O foco de uma lente convergente é REAL pois é o ponto para o qual os raios luminosos  que incidiram na lente, paralelos entre si e paralelos ao eixo principal da lente, convergem após passar pela lente. A figura seguinte representa graficamente a propriedade que confere significado ao conceito de FOCO de uma lente convergente, indicando em vermelho os raios luminosos.

O conceito de foco ainda tem significado para alguns sistemas ópticos obtidos da justaposição de lentes. Quando duas lentes delgadas estão próximas, isto é, afastadas entre si por uma distância que é muito menor do que a distância focal de qualquer das duas lentes, é possível se atribuir uma distância focal equivalente a este conjunto, em consequência, um foco equivalente ao conjunto. Ou seja, se duas lentes convergentes, que cumprem a condição indicada em negrito na frase anterior, são justapostas, pode-se demonstrar que o inverso da distância focal equivalente para este sistema é igual à soma dos inversos das distâncias focais de ambas as lentes.

Um telescópio refrator pode ser modelado como constituído por uma lente objetiva de grande distância focal e uma lente ocular de pequena distância focal, ambas convergentes (ou a ocular divergente como no caso do telescópio ou luneta astronômica de Galileu). As duas lentes possuem seus focos coincidentes e então, pode-se demonstrar que o poder de amplificação dos telescópios é a razão entre a distância focal da objetiva pela distância focal da ocular. A figura baixo representa as duas lentes de um telescópio refrator.

Será que há sentido em se atribuir um foco equivalente para um sistema de lentes como o da figura acima? Consequentemente, tem sentido falar em uma distância focal para o sistema de lentes da figura acima? 

Para responder a tal pergunta imaginemos o que ocorre quando raios luminosos, paralelos entre si e paralelos ao eixo principal das duas lentes, forem refratados por ambas as lentes. A figura baixo representa o comportamento da luz que atinge a objetiva e emerge da ocular.

Ou seja, se os raios luminosos são paralelos entre si, eles emergem paralelos entre si! Se quiséssemos atribuir uma distância focal equivalente a tal sistema óptico, ela seria INFINITAMENTE grande pois é no infinito que retas paralelas convergem! De fato carece de sentido o conceito de distância focal para um telescópio nesta forma.

É usual referir uma distância focal para um telescópio como sendo a DISTÂNCIA FOCAL DA OBJETIVA mas então tal distância NÃO é a distância focal do conjunto de lentes pois esta última sequer se aplica, não tem sentido ou significado, para este sistema óptico.

Desta forma a questão proposta NÃO possui resposta pois o próprio comando da questão é sem significado.

Um último comentário sobre a justificativa da banca para manter o gabarito como sendo a resposta a:  A justificativa da banca para manter o gabarito ABSOLUTAMENTE NADA JUSTIFICA; deveriam no mínimo ter indicado a expressão (com referência à alguma literatura) que permite calcular tal distância focal. Lamentável esta justificativa!

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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