Desvio para o vermelho e Lei de Hubble

10 de dezembro, 2014 às 8:21 | Postado em Cosmologia, Relatividade

Como hubble mediu o redshift para postular a Lei de Hubble? E como ele mediu a distância das galaxias? Será que o redshift não acontece como um fenômeno da rotação da terra? Assim como o sol vai ficando mais vermelho conforme vai se pondo?

Nas galáxias do Universo próximo, observadas por Hubble, as estrelas variáveis Cefeidas são visíveis.  Era bem conhecido na época que as estrelas variáveis de tipo Cefeidas apresentam um período  de variabilidade que está relacionado com o brilho médio intrínseco da estrela  (Mais detalhes sobre as Cefeidas em: http://www.telescopiosnaescola.pro.br/cefeidas.pdf).

Quantitativamente falando, quanto mais brilhante a estrela Cefeida mais longo o seu período, com uma relação M=a +b log P (onde M é o brilho medido em magnitudes e P o período). Ou seja, o brilho cresce linearmente com o logaritmo do período.

De posse desta relação determinada por Leavit em 1908 para as Cefeidas das Nuvens de Magalhães se pode determinar a distância a diversas galáxias onde as Cefeidas são observadas.

De outro lado, Hubble comprovou que as galáxias das quais conhecia as distâncias apresentavam um deslocamento sistemático das raias espectrais  proporcional à distância.

Figura 1: Linhas H+K em absorção do Ca,observada em galáxias elípticas de diversos aglomerados de galáxias.

A Figura 1, obtida do sitio http://astro.wku.edu/astr106/Hubble_intro.html, ilustra a relación.

Este deslocamento é produzido pelo efeito Doppler, que na sua versão não relativista se expressa por:

Onde v é a velocidade do objeto que emite a luz em relação ao observador (neste caso a Terra) c é a velocidade da luz, λ_o é o comprimento de onda da luz no referencial do objeto emissor,  λ_v é o comprimento da luz observado, Δλ é a diferência entre ambos.

Portanto, se é reconhecido que um particular  elemento produz a raia espectral observada, sabe-se então qual é o λ_o e medindo o comprimento de onda  λ_v da raia no espectro observado (Figura 1),  calcula-se a  velocidade do objeto emissor em relação à Terra.

Desta forma Hubble obteve a partir da distância contra a velocidade das galáxias um gráfico no qual  que observou e determinou que V = H.D, onde V é a velocidade do objeto observado,  D a distância do mesmo, determinado independentemente pela observação de estrelas cefeidas e H uma constante de proporcionalidade, hoje conhecida por  Constante de Hubble.

O que aqui chama-se de avermelhamento então é o deslocamento de todo o espectro para  comprimentos de ondas maiores devido à velocidade na direção radial da galáxia observada em relação à Terra, medida pelo efeito Doppler de acordo a lei acima exposta.

Tal ocorre  porque os objetos estão se afastando. Se estivessem se aproximando  o todo o espectro se deslocaria para comprimentos de ondas menores pois  na fórmula do efeito Doppler  a velocidade seria negativa.

Em relação à segunda parte da tua pergunta a resposta é não.

O efeito que tu mencionas é chamado de extinção atmosférica e é produzido  porque entre o nascer e o ocaso de um astro, a luz que provem deste atravessa  uma camada de atmosfera variável ao longo do dia, tanto maior quanto mais perto do horizonte encontra-se o objeto.

A lei de extinção é da forma : 
I(L, λ) = I(0, λ) e^kL

Onde  é I(0, λ) é a intensidade da luz de comprimento de onda λ que chega ao topo de atmosfera.

I(L, λ) é a intensidade da luz que resta após atravessar uma distância L na atmosfera  e k (negativo sempre) é o coeficiente de absorção da atmosfera no comprimento de onda λ.

Como podes ver nesta lei a luz de comprimento de onda lambda fica com o mesmo comprimento de onda porem com intensidade menor quanto maior é L.

Chama-se avermelhamento porque comparando os coeficientes k em diversos comprimentos de onda vê-se que eles são maiores em valor absoluto quanto menor o comprimento de onda.

Na próxima tabela vemos a magnitude do k rpara bandas espectrais de uso comum em Astronomia.  (http://spiff.rit.edu/classes/phys445/lectures/atmos/atmos.html)

U=ultravioleta, B=azul, V=amarelo, R=vermelho e I=infravermelho:     

      banda         k

 ———————-

      U            -0.6

      B            -0.4

      V            -0.2

      R            -0.1

      I            -0.08

Então, vemos que ambos efeitos, o avermelhamento Doppler e o avermelhamento por extinção atmosférica são dois efeitos totalmente diferentes. 

Por exemplo, o telescópio Hubble, como qualquer outro telescópio no espaço,  mede efeito Doppler , porém está livre da extinção atmosférica, já que a sua órbita está fora da atmosfera.

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