Desaparece energia quando duas ondas interferem destrutivamente?
18 de agosto, 2013 às 10:55 | Postado em Ondas eletromagnéticas, Ondas mecânicas
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Professor:
Estou sem entender o que acontece com a energia quando duas ondas interferem destrutivamente pois cada uma delas tem energia e a energia não pode desaparecer mas parece que ela é nula pois nada resta.
Agradeço sua resposta.
Possivelmente atribuis energia nula na interferência destrutiva pois a resultante de duas ondas mecânicas com o mesmo comprimento de onda e a mesma amplitude em superposição destrutiva apresenta deslocamento nulo em toda a região de superposição. Por outro lado é bem sabido que a energia transportada por uma onda ao longo de um comprimento de onda é proporcional ao quadrado da amplitude e já que a amplitude resultante é nula, parece ter desaparecido energia.
No caso da interferência construtiva a amplitude duplica e, portanto, aparentemente a energia quadruplica, o que seria também uma violação da conservação da energia.
Nota que as duas ondas estão se propagando em sentidos contrários durante tal processo de interferência. Cada onda individualmente transporta energia mecânica na forma de energia cinética e energia potencial do meio que as propaga.
No momento da interferência destrutiva os deslocamentos se anulam ao longo da região de superposição. Portanto a energia potencial do meio se anula. Mas cada onda também transporta energia cinética e esta depende da velocidade com o qual o meio oscila (NÃO da velocidade de propagação da onda) quando a onda passa. Em cada ponto do meio ao longo de uma onda existe uma velocidade de oscilação do meio variável no tempo. Quando ocorre uma superposição DESTRUTIVA para os deslocamentos associados às duas ondas as velocidade de oscilação do meio se superpõem construtivamente. Desta forma o deslocamento em cada ponto do meio resulta nulo mas tal não acontece com a velocidade de oscilação do meio; em cada ponto do meio a velocidade de oscilação duplica em relação à velocidade associada a cada uma das ondas.
As figuras abaixo representam duas ondas mecânicas transversais se propagando em sentidos contrários. As setinhas pretas representam as velocidades com as quais diferentes pontos do meio se movimentam quando as ondas passam. Nota-se que as velocidades em cada ponto possuem a mesma orientação pois a velocidade em cada ponto depende do deslocamento no ponto e do sentido de propagação da onda. Como ambos estão em oposição (os deslocamentos e o sentido da propagação) resulta em velocidades do meio no mesmo sentido. Portanto, a velocidade resultante em cada ponto é a composição CONSTRUTIVA das velocidades componentes enquanto os deslocamentos se anulam.
Desta forma na interferência DESTRUTIVA para os deslocamentos a energia mecânica das ondas componentes (cinética e potencial) está preservada na forma única de energia cinética na onda resultante.
De maneira semelhante na interferência CONSTRUTIVA para os deslocamentos a energia mecânica das ondas componentes (cinética e potencial) está preservada na forma única de energia potencial na onda resultante pois então as velocidades se anulam.
No caso de ondas eletromagnéticas quando acontece superposição DESTRUTIVA para o campo elétrico das ondas componentes, há interferência CONSTRUTIVA dos campos magnéticos e vice versa. Desta forma a energia eletromagnética fica preservada, restando exclusivamente energia elétrica ou magnética.
Outra questão relacionada ao tema:
Interferência destrutiva viola o Pr. de Conservação de Energia?
“Docendo discimus.” (Sêneca)
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É possível pegar 2 amplificadores de áudio de mesma Potência e na entrada de ambos injetar um sinal de 1Khz de mesma amplitude e fazer com que o Som nas saídas dos amplificadores seja nula? ou seja tá la o sinal de 1Khz sendo reproduzido e audível e quando liga o outro Amplificador não se escutar nada? estava pensando que se fizesse isso com defasagem de 180° mas já vi no exemplo acima que isso não acontece, existe uma outra forma de se fazer isso?
É possível espacialmente se produzir regiões onde o som é pouco intenso e em outras será muito intenso. Aqui uma simulação sobre interferência: Padrão de interferência de duas fontes pontuais.
Vide também Interferência destrutiva viola o Pr. de Conservação de Energia?
Boa noite,
Me deparei com essa mesma pergunta (para onde vai a energia na interferência destrutiva?). Entendo a colocação acima considerando um meio material. Mas poderíamos ter a interferência de duas ondas eletromagnéticas no vácuo, que se propagam na mesma direção (por exemplo, uma reprodução do experimento da fenda dupla de Young no espaço). Nesse caso, para onde foi a energia das ondas em um ponto do espaço em que ocorreu interferência destrutiva?
A situação da postagem poderia envolver ondas eletromagnéticas no vácuo. Vide o último parágrafo da postagem.
Sobre a interferência produzida a a partir de duas fendas alguns comentários para reflexão:
1 – Pode acontecer também com ondas mecânicas.
2 – As ondas NÃO se propagam na mesma direção em qualquer ponto do espaço pois são originárias de fontes (as fendas) diferentes.
3 – A intensidade de cada onda é menor quanto mais longe o ponto considerado estiver de uma fenda. A interferência será completamente destrutiva ou construtiva em um ponto?
4 – Existe uma região extensa, não pontual, dentro da qual, em qualquer ponto acontece interferência destrutiva (construtiva)?