Derretimento das calotas polares e variação da duração do dia.

9 de outubro, 2019 às 10:04 | Postado em Forma da Terra, Mecânica

Se os gelos da Antártida derretessem teremos uma alteração na distribuição do centro de massa da terra, correto? Se sim, a duração dos dias aumentariam? E o contrário, se tivessemos grandes concentrações de massa por lá, os dias seriam mais curtos?

Derretendo as calotas polares haverá uma redistribuição da água na superfície da Terra e parte dessa água liquida será centrifugada para o equador da Terra. Newton estimou com grande precisão o pequeno achatamento do eixo polar em relação ao eixo equatorial da Terra utilizando um modelo de planeta líquido. Vide Achatamento polar da Terra e centrifugação dos oceanos para o equador.

Desta forma o derretimento das calotas polares, com redistribuição da líquido, afeta o momento de inércia do planeta, aumentando-o pois parte da massa que se localizava nos polos se afastará do eixo de rotação da Terra. Com o aumento do momento de inércia, e em decorrência da conservação do momento angular da Terra, haverá uma redução da velocidade angular, um aumento  do período de rotação do planeta. Entretanto esta redução deve ser muito pequena pois a massa de água na superfície do planeta é uma fração minúscula da massa total da Terra.

Recentemente houve uma estimativa da profundidade média dos oceanos em cerca de 3,7 km (vide Oceanos da Terra). Para se estimar o efeito do derretimento das calotas polares na duração do dia adota-se um modelo simplificado para a Terra como um corpo esférico com três camadas conforme representado na figura 1.

O núcleo denso da Terra e a crosta menos densa perfazem a massa total de  6,0×10²⁴kg distribuída em acordo com a figura 1. Uma capa líquida de água com espessura de 3,7km envolve todo o planeta, perfazendo a massa de 1,9×10¹⁸kg. A espessura da capa está muito exagerada nesta figura pois é a única forma de representá-la. É importante notar que a massa da capa perfaz uma fração muito pequena (cerca de 0,3 milionésimos) da massa total do planeta.

Dado este modelo para a Terra pode-se facilmente calcular os momentos de inércia em torno do eixo polar (vide Lista de momentos de inércia) para cada uma das camadas conforme a figura 2 indica.

Na figura 3 imagina-se que toda a água superficial esteja concentrada no equador da Terra, estimando-se assim a máxima variação possível no momento de inércia da Terra pela redistribuição da água.

O aumento do momento de inércia da Terra, dado que o momento angular deve ser conservado, implica no aumento do período da sua rotação (ou na diminuição da velocidade angular) exatamente com a mesma variação relativa do momento de inércia, isto é, 2,8×10^-7. O período sideral de rotação da Terra é 86.164s e se mudar relativamente pelo mesmo valor, acarretará um crescimento de 0,02s ou 2 centésimos de segundo.

Mas este acréscimo na duração do dia está super-super-superestimado pois a redistribuição das águas nunca seria tão drástica quanto a explicitada na figura 3.

Caso imaginarmos que toda a massa de água superficial se localize nos polos, haveria um encurtamento do dia com a mesma ordem de grandeza do acréscimo calculado.

“Docendo discimus.” (Sêneca)