Coeficiente de temperatura da resistência elétrica explicado pela dilatação térmica?

23 de maio, 2022 às 18:34 | Postado em Corrente contínua e alternada, Eletricidade, Termologia, termodinâmica

Os efeitos da temperatura mudando as dimensões de um condutor explicam as variações da  resistência elétrica?

A resistência elétrica de um condutor depende da resistividade do material do qual ele é feito e das dimensões do condutor. A resistência elétrica cresce de forma diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional à área da seção transversal do condutor.

Quando a temperatura cresce (diminui) o comprimento de um condutor metálico aumenta (diminui) e também aumenta (diminui) a área da sua secção transversal. Entretanto, como o coeficiente de dilatação térmica da área é o dobro do coeficiente de dilatação linear,  o crescimento (diminuição) da temperatura  implica em que a área cresça (decresça) relativamente mais do que aumenta (diminui) o comprimento.

Desta forma, caso a resistividade permanecesse constante com a temperatura, a resistência elétrica diminuiria (cresceria) quando a temperatura aumentasse (diminuísse) pois comprimento varia proporcionalmente menos do que a área da seção transversal do condutor.

Ora, é sabido que a resistência elétrica de um condutor metálico cresce (diminui) quando a temperatura aumenta (diminui). Portanto tal comportamento por si só indica que mais importante do que as variações nas dimensões do condutor com a temperatura é a variação da resistividade do condutor pois, conforme posto no parágrafo anterior a resistência elétrica deveria diminuir (aumentar) quando a temperatura aumenta (diminui). Dizendo de outra forma, devido exclusivamente à dilatação térmica os resistores metálicos deveriam apresentar coeficientes de temperatura negativos (deveriam ser NTC) quando de fato são positivos.

Como o coeficiente de temperatura da resistividade (vide ETB1) é cerca de 100 vezes maior do que o coeficiente de dilatação dos metais (vide ETB2), o efeito da variação nas dimensões do condutor é desprezível frente ao efeito da variação da resistividade com a temperatura. Ou seja, o importante para as mudanças na resistência elétrica com a temperatura são as mudanças em resistividade e não as mudanças nas dimensões do condutor.

“Docendo discimus.” (Sêneca)