Cinemática: significado do tempo negativo.

14 de janeiro, 2020 às 13:12 | Postado em Cinemática

Por que não é comum nos problemas em física se ter como solução tempo com o valor negativo? Pois em uma análise o ponto zero poderia ser considerado o tempo de acionamento de um cronômetro e o instante negativo sendo os acontecimentos do fenômeno antes de acionar o cronômetro. Essa Explicação seria correta ?

Sim, um tempo negativo significa um instante anterior a t=0 (caso orientemos o eixo dos t>0 para o futuro como é o usual). Se acionamos o cronômetro e arbitrariamente consideramos este momento como t=0, então um t<0 indica um momento anterior ao acionamento.

Entretanto nem sempre um tempo negativo tem significado físico no modelo considerado, no equacionamento da situação cinemática de interesse. Um exemplo a seguir ajuda a esclarecer.

Imaginemos que o lançamento de uma bola seja realizado do topo de uma torre conforme esquematizado na figura 1. Se modelarmos o movimento da bola como um movimento exclusivamente com a aceleração da gravidade e sendo t=0 o momento do lançamento, encontraremos uma equação do segundo grau em t para a posição da bola no eixo vertical. Quando calcularmos o tempo para que a bola atinja o solo abaixo da torre, esta equação do segundo grau em t terá duas raízes, uma positiva e outra negativa. Neste caso a raiz negativa, que indica o momento em que a parábola descrita pela bola intercepta o nível do solo no passado, não tem significado neste modelo pois em t<0 a bola se encontrava na mão do lançador.

Portanto  nem todas as soluções de uma equação que satisfazem uma situação específica possuem significado no modelo de interesse. Tal se aplica inclusive quando todas as soluções para t são maiores do que zero. Encontradas as soluções temos que analisar e decidir qual(is) o(s) resultado(s) para t que satisfazem todas as condições da nossa modelagem. E até pode acontecer que uma solução negativa em t seja a única adequada.

“Docendo discimus.” (Sêneca)