Cilindro rolando sem deslizar sobre uma superfície horizontal sem resistência de rolamento

2 de março, 2016 às 19:35 | Postado em Atrito, Dinâmica da rotação, Mecânica

Após ler o artigo sobre “Potência de tração de um veículo automotor que se desloca com velocidade constante” e quase todas as perguntas relacionadas à resistência de rolamento algumas dúvidas surgiram.

1. Na física somos obrigados a imaginar situações ideias também. Poderíamos no caso imaginar uma situação ideal de um corpo perfeitamente cilíndrico e rígido que rola sem deslizar por uma superfície perfeitamente rígida e plana, no vácuo, havendo apenas o atrito estático com a superfície, este cilindro foi posto em movimento pela aplicação de uma força paralela a superfície que incidiu em seu centro de massa durante um curto período de tempo (não há forças externas o puxando enquanto ele rola). Neste caso o que aconteceria com a velocidade angular e a velocidade de translação do corpo ao longo do tempo? Se me perguntassem eu diria que este rolaria eternamente com velocidade constante, porém se a o corpo está submetido a um torque do atrito não deveria o mesmo aumentar a velocidade angular, assim com sugere o post: “Modelo usual para o rolamento sem deslizamento não explica a parada do corpo que rola“? Porém se este aumenta a velocidade angular não deveria o corpo também aumentar a velocidade de translação (já que se ele gira mais rápido e está em contato com o solo sem deslizar ele deverá transladar mais rápido)?
2. Vi que em certos momentos a força de atrito estático aplicada na interface corpo que rola – superfície horas está para trás e horas está para frente, isto pode ser uma dúvida boba, mas eu nunca soube a real razão de quando colocar a mesma no mesmo sentido de translação do corpo ou no sentido contrário. Isto é bem óbvio em um bloco que desliza, mas nem tanto em um cilindro que rola sem deslizar.
3. Entendi e conheço a origem da resistência de rolamento, resistência essa que nada tem a ver com a chamada peça de “rolamento” utilizada para fazer um encaixe entre o eixo e a roda que gira em um equipamento. Muito utilizado em skates, carros, bicicletas e máquinas industriais, qual é a sua real função? Se é reduzir o atrito entre o eixo e a roda, como ele o faz?

Desde já agradeço.

Respondendo tuas dúvidas por parte:

1 – No caso de haver um torque da força de atrito que aumente a velocidade angular de rotação do corpo (vide figura abaixo), esta mesma força de atrito produzirá uma aceleração de forma que a velocidade de translação do corpo diminua e  isto é um absurdo, é mecanicamente impossível!

A única forma de evitar o absurdo neste modelo de corpo rígido rolando sem deslizar sobre uma superfície horizontal rígida é admitindo que, apesar de o coeficiente de atrito estático não ser nula, a força de atrito é nula e, portanto, este modelo prediz um movimento de translação e rotação com velocidades constantes em acordo com a tua afirmação de que “rolaria eternamente com velocidade constante“.

A forma de explicar teoricamente o singelo fato de que tal corpo reduzirá ambas as velocidades de translação e rotação é por admitir deformações no corpo que rola (e/ou na pista de rolamento), introduzindo um novo conceito – o conceito de resistência ao rolamento – conforme está discutido nas seções iniciais do artigo que referiste: “Potência de tração de um veículo automotor que se desloca com velocidade constante“.

2 – Nem sempre é imediato termos o conhecimento sobre a orientação da força de atrito estático. As operações intelectuais que devemos realizar para decidir sobre a orientação de  forças de atrito estático são as seguintes: I – Imaginamos na situação em questão que NÃO existe a força de atrito estático. II – Então as duas superfícies em contato deslizariam uma em relação a outra. III – Como não há de fato deslizamento, as forças de atrito estático devem ser tais que elas impeçam tal deslizamento que aconteceria em suas ausências.

Entretanto em muitas situações não é possível resolver o item II de imediato, ou seja, pode não ser trivial decidir o que acontece em ausência de atrito quando houverem diversas outras forças exercidas sobre os dois corpos em atrito. Então só resta uma forma de encaminhar o problema: escrever as equações dinâmicas (equações que envolvem forças, torques e acelerações) e as resolver.

A roda é um dispositivo que permite que se tenha orientações diversas para a força de atrito estático entre ela e a pista de rolamento. Vide as discussões sobre as forças de atrito na roda de tração e na roda livre de uma bicicleta nas seções iniciais do artigo  “Potência de tração de um veículo automotor …“.

3 – “A chamada peça de “rolamento” utilizada para fazer um encaixe entre o eixo e a roda que gira em um equipamento” tem o objetivo de reduzir as resistências à rotação, as perdas de energia mecânica do corpo que gira em torno de um eixo. Este objetivo é conseguido por colocar pequenos corpos que rolam (por exemplo esferas de aço) sobre superfícies de aço, minimizando a resistência ao rolamento. Adicionalmente são usados lubrificantes para também reduzir as forças de atrito entre as esferas de aço e as superfícies de aço sobre as quais elas rolam.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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