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Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

Olá, professor. Meu nome é Rodrigo e eu vi um acidente de um carro que colidiu em um poste de concreto armado. Fiquei curioso com relação à força de impacto que o carro exerceu sobre o poste. Li alguns artigos e a dúvida não foi sanada.
Qual a força de impacto de um automóvel de pequeno porte que colide em um poste? Pode me dar um exemplo hipotético? Obrigado!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Vou imaginar uma colisão de um automóvel com um poste de concreto inamovível, acidente de trânsito comum, na qual o automóvel termina “abraçado” com o poste.

Nesta colisão o automóvel tem a inicialmente a velocidade com valor V e termina em repouso. Então, usando a equação de Torricelli podemos estimar o módulo A da aceleração que o automóvel (o centro de massa do automóvel) apresenta  durante a transição para o repouso, sendo X o módulo do deslocamento do centro de massa do automóvel.  Portanto

Este resultado implica que quanto mais deformável for o automóvel, tanto menor é o valor da aceleração durante a colisão. Entretanto existe um limite inferior para esta aceleração pois o valor máximo de X é sempre menor do que o comprimento do automóvel dado que o poste não recua.

Um automóvel pequeno tem comprimento de cerca de 4,0 m. O seu centro de massa está dentro do automóvel e pode ser estimada sua distância do para-choque dianteiro em cerca de 2,0 m. Se o automóvel se deslocava a 90 km/h (25 m/s), a aceleração MÍNIMA no impacto contra o poste tem o valor de

Ou seja, esta aceleração MÍNIMA – a deformação do automóvel durante o impacto pode ser menor e portanto X poderá ter valor menor do que 2,0 m, aumentando assim a aceleração – resulta em cerca de quase 16 vezes a aceleração da gravidade. Portanto a intensidade da força de impacto será 16 ou mais vezes o valor do peso do automóvel.

Esta discussão demonstra que a aceleração durante o impacto cresce com o quadrado do valor da velocidade do automóvel no momento da colisão e que há um valor MÍNIMO para ela dado que a deformação máxima que o automóvel sofre é limitada pelo comprimento do automóvel, não podendo excedê-lo.

Especificamente sobre colisão com postes vide Colisão de automóveis em poste de concreto.

Vide também  Impacto do automóvel F1 no muro de concreto.

Outras postagens sobre o tema da força de impacto encontram-se em Força de impacto e sobre acidentes em Acidente de trânsito.

“Docendo discimus.” (Sêneca)


28 comentários em “Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

  1. Gustavo Aguiar Rocha da Silva disse:

    Prezado Professor Fernando:

    Em primeiro lugar agradeço a exposição acima, clara, precisa e elucidativa. Aqui vão duas perguntas que nem ao menos sei se fazem sentido: em uma colisão, que grandeza é mais importante para a estimativa de danos, a Quantidade de Movimento ou a Energia Cinética? E no caso de um projétil? Para deter um alvo que se movimenta rumo ao atirador, é mais eficaz um projétil muito veloz com massa relativamente baixa ou um menos veloz mais pesado? Muito obrigado.

  2. Edson Henrique disse:

    Uma dúvida sobre impacto!
    Se um automóvel se choca em um muro de concreto a 100km/h é o mesmo impacto se ele bater de frente a outro automóvel vindo em sua direção a 100/km/h?

    • Fernando Lang disse:

      A velocidade relativa é um fator importante no impacto mas há outros fatores relevantes, como por exemplo a resistência a deformações dos automóveis e do muro. A velocidade relativa quando os dois automóveis se movem em acordo com o proposto é 200 km/h, portanto o dobro da velocidade relativa quando o automóvel bate no muro.

    • Diogo disse:

      Não, pois no caso é levado em consideração o deslocamento de massa dos dois veículos

  3. Gabriel Madeira disse:

    Nesse caso, em específico, a força envolvida seria maior, correto? Uma vez que, além da desaceleração envolvida, há também a força necessária à deformação

  4. João Victor da Silva Calixto Sobrinho disse:

    Boa tarde li comentarios interessantes e me veio uma curiosidade. Em um acidente de trânsito envolvendo dois carros ao se chocaram qual deles fica em pior estado, o de maior ou o de menor velocidade?

  5. Ernesto disse:

    Uma supondo um corpo em queda livre por exemplo um pintor em um andaime a 6 metros de altura
    Posso utilizar da equação de torriceli para encontrar a energia potencia de queda do corpo?

  6. Rodrigo disse:

    Vc bater atrás de um carro em movimento e o mesmo q bater nele parado ,o estrago será o mesmo ?

  7. Cibele disse:

    Pq ao colidir dois veículos um sofre mais deformação que o outro? Isso acontece por conta da massa de cada um? ?

  8. Jorge de Carvalho Cavalcanti disse:

    Prezado Professor Fernando,
    Simulei a seguinte situação, um veículo pesando 45tf a 80km/h (22,2 m/s) com 6m de comprimento (x=3m). (Torricelli) A= V²/2X = 22,2²/2×3 = 82,1 m/s² = 82,1/9,8 = 8,4 G. Então a força do impacto F do veículo em um pilar de um viaduto seria 8,4 x 45tf(peso do veículo) = F=378tf ?

  9. VINICIUS ALMEIDA disse:

    Uma duvida se um carro bater de frente com um muro a 100km/h a forca de impacto seria a Mesma que bater de frente com um carro a 50km/h?

    • Fernando Lang disse:

      Nestas duas situações apenas a velocidade relativa (100km/h) seria a mesma mas a força de impacto depende de ambos os corpos que interagem. Um muro tem propriedades elásticas e inerciais (massa) diferente de um automóvel e a força de impacto depende delas também.

  10. Ricardo disse:

    Boa tarde,

    Gostaria de retificar o resultado do exemplo do enunciado, em que a resposta não é de 165m/s², mas sim de 156.25m/s², ou seja uma intensidade da força de impacto de aproximadamente 16 vezes o valor do peso do automóvel.

  11. Rafael de Faria disse:

    Se no mesmo exemplo, fosse um corpo tão rigido que não houvesse deformações, como seria feita na parte do deslocamento, sendo que seria invalido pois nao teria como dividir por 0.

    • Fernando Lang disse:

      Corpo rígido é uma idealização. Qualquer corpo por mais “rígido” que possa parecer é elástico, deformável.
      Quanto menor é a deformação, maior é a força e no limite em que a deformação tende a zero a força tende a infinito.

  12. Sérgio Rodrigues disse:

    Prezado Prof Lang, o deslocamento a ser considerado na equação não seria a distância que o centro de massa percorreu assim que iniciou a colisão contra o poste até o seu repouso? No meu entendimento, isso equivaleria ao afundamento da carroceria do veículo.

  13. James disse:

    Professor, boa noite!
    Levando em consideração o exemplo em análise, o centro de massa tende a se deslocar para a parte da frente do veículo, atingindo seu ponto máximo no limite do para-choque dianteiro?
    Supondo que carro tenha os mesmos quatro metros, mas que o centro de massa fique a um metro do para-choque dianteiro, o deslocamento do centro de massa máximo então seria de um metro?

    Obrigado!

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