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Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

Olá, professor. Meu nome é Rodrigo e eu vi um acidente de um carro que colidiu em um poste de concreto armado. Fiquei curioso com relação à força de impacto que o carro exerceu sobre o poste. Li alguns artigos e a dúvida não foi sanada.
Qual a força de impacto de um automóvel de pequeno porte que colide em um poste? Pode me dar um exemplo hipotético? Obrigado!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Vou imaginar uma colisão de um automóvel com um poste de concreto inamovível, acidente de trânsito comum, na qual o automóvel termina “abraçado” com o poste.

Nesta colisão o automóvel tem a inicialmente a velocidade com valor V e termina em repouso. Então, usando a equação de Torricelli podemos estimar o módulo A da aceleração que o automóvel (o centro de massa do automóvel) apresenta  durante a transição para o repouso, sendo X o módulo do deslocamento do centro de massa do automóvel.  Portanto

Este resultado implica que quanto mais deformável for o automóvel, tanto menor é o valor da aceleração durante a colisão. Entretanto existe um limite inferior para esta aceleração pois o valor máximo de X é sempre menor do que o comprimento do automóvel dado que o poste não recua.

Um automóvel pequeno tem comprimento de cerca de 4,0 m. O seu centro de massa está dentro do automóvel e pode ser estimada sua distância do para-choque dianteiro em cerca de 2,0 m. Se o automóvel se deslocava a 90 km/h (25 m/s), a aceleração MÍNIMA no impacto contra o poste tem o valor de

Ou seja, esta aceleração MÍNIMA – a deformação do automóvel durante o impacto pode ser menor e portanto X poderá ter valor menor do que 2,0 m, aumentando assim a aceleração – resulta em cerca de quase 16 vezes a aceleração da gravidade. Portanto a intensidade da força de impacto será 16 ou mais vezes o valor do peso do automóvel.

Esta discussão demonstra que a aceleração durante o impacto cresce com o quadrado do valor da velocidade do automóvel no momento da colisão e que há um valor MÍNIMO para ela dado que a deformação máxima que o automóvel sofre é limitada pelo comprimento do automóvel.

Especificamente sobre colisão com postes vide Colisão de automóveis em poste de concreto.

Vide também  Impacto do automóvel F1 no muro de concreto.

Outras postagens sobre o tema da força de impacto encontram-se em Força de impacto e sobre acidentes em Acidente de trânsito.

“Docendo discimus.” (Sêneca)


24 comentários em “Cálculo da força de impacto de um veículo em um poste

  1. Gustavo Aguiar Rocha da Silva disse:

    Prezado Professor Fernando:

    Em primeiro lugar agradeço a exposição acima, clara, precisa e elucidativa. Aqui vão duas perguntas que nem ao menos sei se fazem sentido: em uma colisão, que grandeza é mais importante para a estimativa de danos, a Quantidade de Movimento ou a Energia Cinética? E no caso de um projétil? Para deter um alvo que se movimenta rumo ao atirador, é mais eficaz um projétil muito veloz com massa relativamente baixa ou um menos veloz mais pesado? Muito obrigado.

  2. Edson Henrique disse:

    Uma dúvida sobre impacto!
    Se um automóvel se choca em um muro de concreto a 100km/h é o mesmo impacto se ele bater de frente a outro automóvel vindo em sua direção a 100/km/h?

    • Fernando Lang disse:

      A velocidade relativa é um fator importante no impacto mas há outros fatores relevantes, como por exemplo a resistência a deformações dos automóveis e do muro. A velocidade relativa quando os dois automóveis se movem em acordo com o proposto é 200 km/h, portanto o dobro da velocidade relativa quando o automóvel bate no muro.

    • Diogo disse:

      Não, pois no caso é levado em consideração o deslocamento de massa dos dois veículos

  3. Gabriel Madeira disse:

    Nesse caso, em específico, a força envolvida seria maior, correto? Uma vez que, além da desaceleração envolvida, há também a força necessária à deformação

  4. João Victor da Silva Calixto Sobrinho disse:

    Boa tarde li comentarios interessantes e me veio uma curiosidade. Em um acidente de trânsito envolvendo dois carros ao se chocaram qual deles fica em pior estado, o de maior ou o de menor velocidade?

  5. Ernesto disse:

    Uma supondo um corpo em queda livre por exemplo um pintor em um andaime a 6 metros de altura
    Posso utilizar da equação de torriceli para encontrar a energia potencia de queda do corpo?

  6. Rodrigo disse:

    Vc bater atrás de um carro em movimento e o mesmo q bater nele parado ,o estrago será o mesmo ?

  7. Cibele disse:

    Pq ao colidir dois veículos um sofre mais deformação que o outro? Isso acontece por conta da massa de cada um? ?

  8. Jorge de Carvalho Cavalcanti disse:

    Prezado Professor Fernando,
    Simulei a seguinte situação, um veículo pesando 45tf a 80km/h (22,2 m/s) com 6m de comprimento (x=3m). (Torricelli) A= V²/2X = 22,2²/2×3 = 82,1 m/s² = 82,1/9,8 = 8,4 G. Então a força do impacto F do veículo em um pilar de um viaduto seria 8,4 x 45tf(peso do veículo) = F=378tf ?

  9. VINICIUS ALMEIDA disse:

    Uma duvida se um carro bater de frente com um muro a 100km/h a forca de impacto seria a Mesma que bater de frente com um carro a 50km/h?

    • Fernando Lang disse:

      Nestas duas situações apenas a velocidade relativa (100km/h) seria a mesma mas a força de impacto depende de ambos os corpos que interagem. Um muro tem propriedades elásticas e inerciais (massa) diferente de um automóvel e a força de impacto depende delas também.

  10. Ricardo disse:

    Boa tarde,

    Gostaria de retificar o resultado do exemplo do enunciado, em que a resposta não é de 165m/s², mas sim de 156.25m/s², ou seja uma intensidade da força de impacto de aproximadamente 16 vezes o valor do peso do automóvel.

  11. Rafael de Faria disse:

    Se no mesmo exemplo, fosse um corpo tão rigido que não houvesse deformações, como seria feita na parte do deslocamento, sendo que seria invalido pois nao teria como dividir por 0.

    • Fernando Lang disse:

      Corpo rígido é uma idealização. Qualquer corpo por mais “rígido” que possa parecer é elástico, deformável.
      Quanto menor é a deformação, maior é a força e no limite em que a deformação tende a zero a força tende a infinito.

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