Bolha de sabão

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Estática de Fluidos, Mecânica, Termologia, termodinâmica

Pq toda bolha de sabão é redonda?

Pergunta originalmente feita em: http://br.answers.yahoo.com/question/

A Lei de Laplace afirma que a pressão manométrica no interior de uma membrana elástica (diferença de pressão entre o interior e o exterior da membrana) é diretamente proporcional à tensão superficial da membrana (nesse caso a tensão superficial é uma propriedade da membrana de água e sabão) e inversamente proporcional ao raio de curvatura da membrana. Dado que o gás no interior da bolha está em equilíbrio e a pressão é a mesma em todos os pontos internos à bolha e dado que a pressão externa também é constante (pressão atmosférica), a pressão manométrica é constante em todos os pontos da bolha. Ora, se a pressão manométrica é constante e a tensão superficial também é constante (por ser uma propriedade da membrana de água e sabão), decorre da Lei de Laplace que o raio curvatura da bolha deve ser o mesmo em qualquer ponto. A única superfície fechada que possui o mesmo raio de curvatura em todos os pontos é a superfície esférica e, portanto, a bolha deve ser esférica.

Nota que um balão de festa não é esférico, apresentando raios de curvatura diferentes em suas diferentes partes porque a tensão superficial é variável ao longo da membrana de borracha (por exemplo, a membrana de borracha não é homogênea em espessura). A pressão interna é uniforme e a externa também e portanto a pressão manométrica é constante dentro do balão. A única forma de contemplar a Lei de Laplace nesse caso, já que a tensão superficial varia ao longo do balão, se dá pelo balão assumir raios de curvatura diferentes: as partes mais “duras” do balão serão menos encurvadas (terão maior raio de curvatura) do que as partes “moles”.

Portanto a explicação para a esfericidade da bolha de sabão não está apenas na uniformidade da pressão manométrica mas adicionalmente na uniformidade da tensão superficial ao longo da membrana de água e sabão.

Um fato contra intuitivo com bolhas de sabão (fato que decorre diretamente da Lei de Laplace) é que quanto MAIOR é o raio da bolha, tanto MENOR é a pressão manométrica no interior da bolha.

Balões de festa também apresentam comportamento contra intuitivo conforme mostram as fotos da figura 1. Na foto superior os dois balões ainda não estão conectados pois um grampo impede a passagem do ar. Na foto inferior, após removido o grampo, o ar surpreendentemente passou do balão MENOR para o balão MAIOR.

Mais detalhes sobre este comportamento contra intuitivo encontras em   http://www.if.ufrgs.br/~lang/ ou em ResearchGate.

Na postagem seguinte discute-se como se calcula a pressão em uma bolha:  Pressão na bolha de sabão

Vídeo: Pressão e volume em balões de festa

“Docendo discimus.” (Sêneca)

Número de visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 9397.