Pressão na bolha de sabão

5 de novembro, 2023 às 21:08 | Postado em Mecânica de fluidos

Olá professor

Uma bolha de sabão deve ter uma pressão interna maior do a atmosférica, estou certo? Como saber tal pressão?

Agradeço a atenção.

A diferença de pressão entre o exterior e o interior de uma bolha (∆p) é consequente da Equação de Young-Laplace, isto é,

∆p =  4 γ ∕ R,        (1)

onde γ é a tensão superficial da película de água e sabão e R é o raio da bolha.

De acordo com Medindo a tensão superficial em bolhas de sabão o valor da tensão superficial da água com sabão é aproximadamente 30×10^-3N/m (cerca da metade da tensão superficial da água).

Portanto para uma bolha com 2,0cm (0,02m) de raio a diferença da pressão resulta de equação 1 em  6,0 pascals. Como a pressão atmosférica normal é cerca de 101.000 pascals a diferença de pressão é de apenas 6 partes em cem mil da pressão atmosférica normal. Ou seja, a pressão interna é um pouquinho maior do que a externa.

A equação 1 tem um resultado contra intuitivo pois quando o raio da bolha aumenta a diferença de pressão diminui. Se duas bolhas com raios diferentes se tocam e se interconectam, a bolha menor por estar a uma pressão maior acaba desaparecendo pois o ar flui dela para a bolha maior que então cresce.

Este comportamento contra intuitivo também pode acontecer com balões de festa conforme foi discutido no artigo  PRESSÃO E VOLUME EM BALÕES DE FESTA: PODEMOS CONFIAR EM NOSSA INTUIÇÃO? A figura 1 mostra mostra o comportamento contra intuitivo com dois balões.

Vídeo tratando do comportamento de balões de festa: Pressão e volume em balões de festa.

“Docendo discimus.” (Sêneca)