Batimentos sonoros: como demonstrar?

27 de janeiro, 2023 às 11:07 | Postado em Acústica, Ondas mecânicas

Professor Lang

Grato por nos responder dúvidas. Não tenho procuração mas falo em nome de muitos outros professores.

A minha duvida de hoje: existe uma forma simples de demonstrar batimentos sonoros em sala de aula?

Antecipadamente agradeço.

Uma forma bem conhecida de demonstrar batimentos requer dois diapasões nominalmente iguais (por exemplo, que emitem em 440Hz), sendo que em um deles existe um grampo em uma das suas hastes. O grampo pode ser fixado em posições diferentes ao longo da haste, possibilitando diminuir um pouco a frequência do som emitido em relação a aquela que o diapasão emite sem o grampo.

Então, quando os dois diapasões são percutidos, emitindo sons com frequências diferentes mas próximas, um ouvinte perceberá a superposição dos dois sons como um som que muda periodicamente de intensidade, aumentando e diminuindo a intensidade tanto mais rapidamente quanto maior é diferença entre as frequências nas quais emitem os dois diapasões.

Outra forma, menos conhecida, de demonstrar os batimentos sonoros é realizada um um único diapasão. Quando um diapasão é percutido em frente de uma superfície dura, com boa refletância acústica (como é o caso do quadro branco ou negro em uma sala de aula), um ouvinte próximo receberá o som que vem diretamente do diapasão até ele e o som do diapasão após se refletir na superfície dura conforme indicado na figura 1. Ou seja, a superfície dura produz por reflexão uma imagem acústica virtual do diapasão e, portanto, para o ouvinte é como se existissem dois diapasões: o próprio diapasão e um diapasão virtual.

Agora consideremos que o diapasão se afasta da parede; então o diapasão virtual da mesma forma se afasta da parede. Entretanto as velocidades com a qual os dois diapasões se movimentam tem sentidos opostos conforme representado na figura 2.

Desta forma, caso o diapasão se  mova, o ouvinte receberá dois sons, um proveniente de um diapasão que se aproxima dele e outro de um diapasão que se afasta. Quando uma fonte sonora se move em relação ao ouvinte a frequência do som se altera por efeito Doppler.  No caso a frequência recebida pelo ouvinte do diapasão que dele se aproxima aumenta e diminui para o diapasão que se afasta. O ouvinte perceberá o som resultante que apresenta perceptíveis batimentos.

Quando demonstrava em sala de aula, começava com os dois diapasões e em seguida com um único e a percepção dos ouvintes era semelhante nos dois casos. Para efetivar por mais tempo a segunda possibilidade  eu sucessivamente  aproximava e afastava o diapasão da parede, ou seja,  produzia um movimento oscilatório de aproximação e afastamento da parede.

Finalmente é possível obter sons com frequência bem definidas (tons) em muitas páginas da internet, por exemplo On line tone generator. Então se tivermos a página com o  gerador de tons aberta duas vezes, e ambas com o gerador funcionando com frequências semelhantes, ouviremos nitidamente os batimentos. Sugiro começar com 440Hz e 442Hz no gerador indicado. Dessa forma o som resultante apresentará batimentos com frequência de 2Hz, perfeitamente  audível. É importante notar que conforme cresce a diferença  entre as duas frequências os batimentos tornam-se mais rápido e mais difíceis de se perceber nitidamente.

OBSERVAÇÃO: o fenômeno dos batimentos acontece em outros contextos além da acústica. No final da apresentação Batimentos encontra-se um caso pouco conhecido: batimentos no período sinódico da Lua, explicados com mais detalhes no artigo As Variações dos Intervalos de Tempo entre as Fases Principais da Lua.

“Docendo discimus” (Sêneca)