Alcance da gravidade do Sol

4 de março, 2013 às 20:49 | Postado em

Plutão,o planeta-anão está a uns 6 bilhões de km de distância do sol e o orbita a 4,6 km/s. Até qual distância aproximadamente o sol é capaz de fazer um objeto orbitá-lo?

O campo gravitacional de qualquer objeto, quando a distância ao objeto já é muito maior do que as dimensões do objeto, diminui quando distância aumenta de maneira inversamente proporcional ao quadrado desta distância. Assim sendo, o campo gravitacional nunca se anula, tendendo a zero quando a distância tende a infinito.

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AknohbKETLinuk1STYcvnQTJ6gt.;_ylv=3?qid=20130127150212AA2M1Vy

O campo gravitacional de qualquer objeto, quando a distância ao objeto já é muito maior do que as dimensões do objeto, diminui quando distância aumenta de maneira inversamente proporcional ao quadrado desta distância. Assim sendo, o campo gravitacional nunca se anula, tendendo a zero quando a distância tende a infinito.

Existem corpos além da órbita de Plutão que pertencem ao sistema solar, isto é, são mantidos em órbitas em torno do Sol.

Sabemos que o Sol está orbitando em torno do centro da galáxia, assim como os demais objetos da galáxia. Cada objeto que orbita em torno de centro da galáxia recebe na força gravitacional responsável por manter a órbita uma pequena contribuição de todos os demais corpos da galáxia, inclusive do Sol.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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DISCUSSÃO NO FACEBOOK SEGUINTE À RESPOSTA DA QUESTÃO

Em relação à minha resposta à pergunta “ATÉ ONDE A GRAVIDADE ALCANÇA?” (vide postagem anterior) Juliana comentou o seguinte:

“Professor, não é uma pergunta meio sem resposta definida já que a atração gravitacional nunca vai a zero? “Capaz de fazer um objeto orbitá-lo” me parece dependente somente se há outros objetos capazes de impedirem isso.”

Para discutir o comentário da Juliana me valerei de um sistema gravitacional particular, que em primeira aproximação pode ser tratado como um sistema isolado de três corpos: o sistema Terra-Lua-Sol.

O aspecto interessante desse sistema é que a Lua sofre duas forças gravitacionais, uma causada pela Terra e outra causada pelo Sol. Mas o que realmente é interessante é que o Sol age sobre a Lua com uma força cuja intensidade é cerca de DUAS VEZES MAIOR do que a força gravitacional que a Terra lhe impõe.

Esta força do Sol, apesar de ter maior intensidade do que a exercida pela Terra na Lua, não impede que a Lua orbite em torno da Terra de tal forma que, no sistema de referência da Terra, tudo se passa como se ela (quase) não existisse. A explicação deste efeito não é trivial e nos motivou a escrever um artigo sobre o tema pois ele havia sido alvo de uma questão do Provão de Física – 2000. Aliás, a resposta que os elaboradores do Provão deram à questão era “terrível” e de fato, a nosso juízo, estava equivocada. A resposta dos elaboradores da questão e a nossa pode ser encontrada em  Quest_Provao.pdf  ou em ResearchGate.

Portanto, o comentário da Juliana sobre a “existência de outros objetos impedindo a órbita” envolve outras considerações deveras complexas, relacionadas ao “problema de muitos corpos”. De qualquer forma, é impossível impedir que um corpo exerça força gravitacional sobre outro mas o movimento que efetivamente um corpo executa quando diversos corpos lhe atraem gravitacionalmente é usualmente complicadíssimo e, de um modo geral, não possui solução analítica.

Juliana – Excelente, professor! Obrigada!

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