Acima da Velocidade da Luz?

4 de fevereiro, 2014 às 15:02 | Postado em Eletromagnetismo, Ondas eletromagnéticas, Relatividade

Dizem que é impossivel algo atingir mais que a velocidade da luz, no entado gostaria de saber se um hipotetico circulo feito por uma material fortissimo do tipo fibra de carbono no tamanho de 600.000 km de circunferencia e se fosse girado por um motor em seu centro em 1 segundo isso não utrapassaria a velocidade da luz ? como se explicaria isso ?

A questão chave aqui é a energia cinética translacional. Na mecânica clássica newtoniana a energia cinética de uma partícula ou sistema de partículas cresce quadraticamente com a velocidade, E_c = (1/2) m v^2. Neste caso, não há um  limite problemático para altíssimas velocidades, principalmente se massas muito pequenas são consideradas.  Na relatividade especial, onde consideramos objetos movendo-se com velocidades próximas a da velocidade da luz, a relação não  é quadrática e sim não-trivial e divergente para v=c. Explicitamente, a expressão relativística para a energia cinética é E_c = mc^2(gama-1), onde “gama” é o chamado fator de Lorentz, dado por gama^2 = 1/[1-(v/c)^2]. Vemos que no limite onde v –> c, o fator de Lorentz é cada vez maior. Isso significa que para termos velocidades próximas da luz para objetos com  massa a sua energia cinética deve ser cada vez maior (o que é obtido em geral por aplicando forças externas para acelerar o objeto e aumentar a sua velocidade).

O caso extremo sugerido é um aro com raio de aproximadamente 100.000 km. Bom, não vou discutir a questão de engenharia de como construir e manter em movimento rotatório algo que tem um raio maior que o planeta Júpiter (70.000 km). Entretanto,  posso dar um exemplo realístico da limitação tecnológica para acelerarmos partículas (massa muito pequena) a velocidades relativisticas. O LHC acelera prótons (partículas de massa pequeníssima, 10^-27 kg) usando campos elétricos e magnéticos no vácuo, alcançando velocidades de 99,9999991 % da velocidade da luz. Para obter este feito, tem de utilizar uma anel de 27 km de extensão e eletroimas supercondutores (que consomem 120 toneladas de hélio liquido) num vácuo artificial de 10^−13 atm e com consumo médio anual de energia de 800.000 MWh. Tudo isso para obter-se uma energia cinética de 1,12 microjoules por partícula (equivalente em unidade SI para a energia de 7 TeV do feixe).

Outras questões relacionadas ao tema:

Por que a velocidade da luz tem que ser constante, independente da velocidade do objeto emissor?

Como a luz viaja a 300.000 km/s?

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Comentário do Prof. Marco Aurélio Idiart do IF-UFRGS

A resposta deu a entender que o experimento proposto não seria factível por limitação de energia. Mas este não é o caso, esta pergunta está relacionada ao Paradoxo de Ehrenfest e tem a ver com a deformação do espaço. Mesmo com toda a energia do universo, a ponta da circunferência não giraria a uma velocidade maior que a da luz, para nenhum referencial.

Ehrenfest paradox – Wikipedia, the free encyclopedia

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