Um problema sobre flutuação: o GPT está correto?

20 de outubro, 2024 às 13:29 | Postado em Estática de Fluidos, Questões do ENEM, vestibulares, concursos

Professor Lang

Tenho dúvida sobre a questão abaixo. Pensei que a resposta correta é a A mas o GPT indicou a D.  Grato!

Esta questão tem relação com a postagem Um bloco de madeira entre água e óleo: por que o óleo contribui para o empuxo?

A situação agora difere da abordada na postagem antiga pois ao invés de haver óleo por cima da água, há inicialmente ar.  O ar, apesar de ter uma densidade pequena em relação a da água, rigorosamente contribui para o empuxo arquimediano no corpo. É verdade que esta contribuição é pequena e quase sempre é desprezada mas aqui não a desprezaremos.

Ao retirar ar do recipiente, restará acima da água vapor de água numa pressão pequena comparada à pressão atmosférica. A pressão ali será a pressão de vapor saturado da água na temperatura da água.

Esta pressão, se a temperatura é 25°C, é tão baixa – cerca de 30 mili atmosferas como se pode ver em Umidade relativa –  que se pode para fins práticos desprezá-la (como imagino ter sido a ideia do redator da questão).

Desta forma a densidade do que está acima da água, que já era pequena no início, diminui mais ainda (ou até se anula para fins práticos) e a contribuição para o empuxo que a fase gasosa dava, se reduz. Portanto, para manter o corpo flutuando, a contribuição para o empuxo que a água líquida dá tem que aumentar. Este aumento só é possível se a parte imersa do corpo em água aumentar e, portanto, o corpo afundará um pouco.

Desta forma o GPT errou  e a alternativa correta é a A. 

OBSERVAÇÃO: Este problema não é trivial pois nos textos iniciais de Estática de Fluidos sequer se cogita que o gás acima do líquido tem uma contribuição para o empuxo. Talvez o idealizador da questão indique a alternativa C que seria correta caso se despreze a densidade do gás em relação a do líquido.

“Docendo discimus.” (Sêneca)