Um problema mal formulado: Momento Linear e sua Lei de Conservação

29 de janeiro, 2013 às 23:08 | Postado em Mecânica, Mecânica de fluidos

Um balão de massa M paira estático. Desejando subir, seu único ocupante larga uma mochila de massa m, que logo passa a cair com velocidade constante v. Qual a velocidade de subida do balão?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question/

Se o ocupante do balão simplesmente deixa a mochila cair (diferente seria se ele a arremessasse!), ele não transfere momento linear para ela e, portanto, ela não transfere momento linear para o balão. O balão subirá pois o empuxo que o ar lhe exerce continua (quase) igual ao que havia antes de a mochila ser abandonada mas o peso do balão (balão com mochila, ocupante, …) diminui, havendo então, imediatamente depois de a mochila ter sido largada, uma força resultante no balão vertical e para cima. Em seguida o balão, já em movimento de ascensão sofre a força de arrasto do ar e, finalmente sobe com velocidade constante. Sobre esta velocidade terminal de ascensão mais nada se pode afirmar pois faltam informações adicionais.

Se alguém propôs esta questão achando que este é um problema de “conservação de momento linear” e, pior ainda, se lhe disserem que a resposta é algo do tipo m.v dividido por (M – m), está equivocado.

Adicionalmente a queda da mochila não se dá da forma descrita pois ela será acelerada para baixo com uma aceleração decrescente e FINALMENTE cairá com velocidade constante (caso tudo isto tenha acontecido suficientemente longe do solo).

Este problema é um “belo” exemplo de um problema mal formulado se quem o formulou supôs que a resposta fosse um simples exercício de “conservação do momento linear”.

“Docendo discimus.”
Sêneca
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