Questão 9 da prova MNPEF-2018: mais de uma resposta possível!

25 de setembro, 2021 às 11:08 | Postado em Mecânica, Questões do ENEM, vestibulares, concursos

Queria  a  resolução   9   da  prova MNPEF   2018.

A questão rigorosamente possui mais de uma resposta pois a força máxima que uma mola exerce sobre um corpo a ela ligado depende também das demais forças exercidas sobre ele.

Se admitirmos que a única força exercida sobre o corpo é a força elástica então podemos calcular o valor máximo dessa força como segue:

1 – A força elástica é então a resultante das forças e o valor máximo da resultante das forças em MHS é o produto do quadrado da frequência angular pela amplitude da oscilação e pela massa do corpo oscilante.

A frequência angular é 2π dividido pelo período (T=π/4 s). Então a frequência angular é 8 rad/s.

Portanto a força máxima vale (8 rad/s)² vezes 0,05 m vezes 0,100 kg, portanto 0,32 N.

2 – Outra possibilidade está em se partir da equação que fornece o período do oscilador massa-mola: Período igual a 2π  vezes a raiz quadrada da massa pela constante elástica da mola.

Como o período e massa são fornecidos no enunciado se calcula a constante elástica da mola, resultando 6,4 N/m. Depois se obtém o valor da força elástica máxima multiplicando a constante elástica pela amplitude, obtendo-se finalmente 0,32 N (como na resolução anterior).

Ou seja, para que a resposta correta coincida com a alternativa b, o enunciado da questão deveria conter adicionalmente a restrição de que a única força sobre o corpo oscilante é a força elástica da mola.

Se o sistema massa-mola estiver oscilando verticalmente em presença da gravidade, a resposta já seria outra pois a força elástica máxima deveria ser maior, ou seja, 0,32 N mais o peso de 0,98 N (caso a aceleração da gravidade fosse 9,8 m/s²), portanto 1,4 N.

“Docendo discimus.” (Sêneca)