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Probabilidade do dia 13 cair em sexta-feira

Prof. Lang,

deparei-me com a seguinte afirmativa: “É importante dizer que, embora a sexta-feira 13 possa parecer um fenômeno raro, nosso calendário gregoriano indica que o dia 13 de qualquer mês tem uma probabilidade ligeiramente maior de cair em uma sexta-feira do que em qualquer outro dia da semana.” no canal da cnn.brasil.  Sexta-feira 13 traz má sorte? Entenda as origens culturais da superstição

Poderias esclarecer essa questão. Desde já agradeço

 

 

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - IF-UFRGS

Se “o dia 13 de qualquer mês tem uma probabilidade ligeiramente maior de cair em uma sexta-feira do que em qualquer outro dia da semana” então a frequência de sexta-feira 13 deve ser maior do que a frequência de segunda-feira 13, do que a frequência de terça-feira 13, … e do que a frequência de sábado 13 em um intervalo de tempo de muitos anos.

Ao se considerar o intervalo de tempo que vai de 1o de janeiro de 1600 a 31 de dezembro de 2099, portanto em cinco séculos (182622 dias), encontra-se a distribuição de frequências do dia 13 ao longo da semana representada na Figura 1.

Em cinco séculos ocorre em média cerca de 857 dias 13 para cada dia da semana. Há pequeníssimas flutuações em torno do valor 857, de no máximo 3 dias para menos (854 dias 13  no sábado) e 3 dias para mais (860 dias 13 no domingo e sexta-feira). O teste de significância estatística, tendo como base para a hipótese nula a equidistribuição do dia 13 ao longo da semana, leva a χ2=0,036 (nível de significância=1,000); desta forma as pequeníssimas flutuações observadas estão na faixa do puro acaso.

Ao se considerar o mesmo intervalo de tempo de cinco séculos, encontra-se a distribuição de frequência sexta-feira ao longo do mês representada na Figura 2.

As frequências de sexta-feira nos dias 29, 30 e 31 são inferiores às demais pois 4 meses do ano possuem 30 dias e fevereiro possui 28 dias, ou 29 dias nos anos bissextos.  Considerando-se os 28 dias iniciais dos meses, observa-se que em média ocorrem 857 sextas-feiras por dia do mês. As pequenas oscilações na frequência de sexta-feiras ao longo dos 28 dias são compatíveis com o mero acaso (vide o resultado do teste de  χ2 na Figura 2).

Concluindo, a afirmação na matéria da CNN de que dia 13 de qualquer mês tem uma probabilidade ligeiramente maior de cair em uma sexta-feira do que em qualquer outro dia da semana” está equivocada.

“Docendo discimus.” (Sêneca)


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