Por que a inclinação máxima nas BRs não deve exceder 3 graus?
7 de setembro, 2013 às 17:32 | Postado em Mecânica
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Prof. Lang
Fiquei surpreso com sua afirmação de que em rodovias tipo BR não deve haver rampas com inclinação maior do que 3 graus. E quando tais rampas ocorrem deve haver antes da descida uma placa sinalizando forte descida.
Gostaria de entender a razão disto.
Agradeço sua resposta.
Carlos
Prezado Carlos
Não apenas tu te surpreendeste com minha afirmação. Existe uma crença extremamente difundida de que é muito fácil se encontrar ruas inclinadas por 20 graus ou mais.
O Manual de Projeto Geométrico do DNIT preconiza as inclinações percentuais (tangente do ângulo de inclinação) máximas das rampas em rodovias. Nas rodovias de Classe 0 (as BRs) a inclinação máxima desejável é 5% ou cerca de de 3 graus.
A razão principal para que a inclinação não exceda tal valor se deve ao trânsito de veículos de carga em tais rodovias. Caminhões de 40 toneladas ou mais podem trafegar nessas rodovias.
É fácil demonstrar que a potência de tração que um caminhão de 40 toneladas que trafegue com velocidade constante de 60 km/h subindo por uma rampa com inclinação de 5% deve ser maior do que 450 cv!
Na descida de uma rampa extensa com 3 graus de inclinação exige desse mesmo caminhão que o seu motor deva ter capacidade de absorver uma potência enorme. Aliás, após a placa sinalizando forte declive deve haver uma placa avisando a necessidade de usar o freio motor pois o freio por atrito superaqueceria.
Mais detalhes sobre as inclinações de ruas e estradas encontras no meu artigo Inclinações de de ruas e estradas. Neste artigo demonstro que um automóvel com tração em duas rodas, independentemente de quão potente seu motor, não pode subir rampas secas com inclinção superior a 50% ou 27 graus e se o pavimento estiver molhado esta inclinação máxima se situa em torno de 20 graus ou 35%. Portanto, contrariamente à crença extremamente difundida, NÃO são comuns rampas em ruas ou estradas com inclinações superiores a 20 graus. Vide a matéria sobre ruas em Belo Horizonte: Ladeiras BH.
Trato especificamente da potência de tração de caminhões em rampas na seção 7 do meu artigo Potência de tração de um veículo automotor que se movimenta com velocidade constante.
Destaco ainda que a rua mais inclinada do mundo, tendo 19 graus de inclinação ou 34% de inclinação percentual, é a Baldwin Street – http://en.wikipedia.org/wiki/Baldwin_Street .
Vide também a postagem do CREF, intitulada Sobre a enorme inclinação da pista de rolamento da ponte Eshima Ohashi
Para maiores esclarecimentos sobre inclinações de ruas e estradas consulte meu artigo intitulado Inclinações de de ruas e estradas.
Vide também a seção 7 do artigo Potência de tração de um veículo automotor que se movimenta com velocidade constante.
“Docendo discimus” (Sêneca)
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Professor, no youtube, existem vídeos amadores a respeito de um viaduto construído no município de Itaguaí – RJ. Recentemente passei no referido viaduto, a inclinação de acesso ao viaduto é assustadora , ele foi construído em forma de trapézio, dependendo da velocidade, corremos o risco de perder o controle do veículo.
Vide Sobre a enorme inclinação da pista de rolamento da ponte Eshima Ohashi
Moro no estado dos mares de morros e nas cidades temos ruas bem íngremes. Em Belo Horizonte a inclinação máxima permitida atualmente pela prefeitura, de 47% (25°). https://www.em.com.br/app/noticia/gerais/2011/10/02/interna_gerais,253719/ruas-ingremes-de-bh-representam-desafio-diario-a-moradores.shtml
Agora é que confundiu tudo, mesmo!
De acordo com a teoria, um caminhão na ladeira em questão, transportando a massa total de 40 toneladas estaria submetido a uma força contrária de aproximadamente 2,054 ton.f, e estando equipado com um motor de 350 cv, subiria a ladeira a uma velocidade máxima de aproximadamente 46 km/h.
O caminhão FNM 833 vem equipado com um motor elétrico de 350 cv e torque de 356,9 kgf.m. Considere esse motor acoplado diretamente a uma caixa de câmbio de 12 marchas, usual em caminhões pesados, e essa, acoplada diretamente a um diferencial também utilizado nesses caminhões. Todo esse conjunto transferindo força para o conjunto rodante (rodas e pneus) que possuem 1,044 m de diâmetro.
Com a rotação máxima do motor a 4200 rpm, a velocidade máxima do caminhão caso não houvesse limitação eletrônica seria de aproximadamente 153 km/h.
Consultando a tabela da relação de redução das marchas naquele câmbio, verifica-se que a tração nas rodas na 12ª marcha é de 3,699 ton.f. Ou seja, uma força maior que a força contrária nessa ladeira de 3º de inclinação (2,054 ton.f).
Nesse caso, estaria sobrando uma tração resultante de 1,645 ton.f. Então o caminhão conseguiria subir a ladeira na sua velocidade máxima?!
Alguém me esclareça isso, por favor!
A velocidade máxima seria menor pois há que se considerar também, além da resistência gravitacional, as resistências ao rolamento e aerodinâmica conforme discutido na seção 7 de Potência de tração de um veículo automotor que se movimenta com velocidade constante.
Se o motor girar a 4200rpm com torque de 356,9kgf.m, a potência desenvolvida seria de cerca de 2050cv.
Diante disso, há duas hipóteses:
1) O fabricante se equivocou e apresentou a potência (350 cv) errada.
2) Essa história de que motores elétricos têm torque constante, seja qual for a velocidade, é conversa fiada.
Então Dr. o que seria?
Uma grande vantagem dos motores elétricos automotivos sobre os motores convencionais é apresentar torque elevado já na partida!
Ok!
Mas é falso que o torque seja máximo em qualquer velocidade?!
A figura abaixo representa a curva de torque de um particular motor elétrico. O torque é constante até cerca de 3500rpm e depois diminui.
