Outra vez a energia cinética e o referencial

12 de dezembro, 2014 às 14:08 | Postado em Mecânica

Olá,
Sei que já existem perguntas respondidas quanto a esse tema, mas ainda estou com duvidas.

Supondo que um passageiro está correndo a 5m/s dentro de um aviao, que se movimenta a 500 m/s. Entao ele para e fica em repouso em relacao ao aviao. Para o referencial do aviao sua perda de energia será de 12,5 J/Kg, já para um observador na terra sua perda de energia foi de 2512,5 J/kg. Como é possivel isso?

E se considerar que o aviao aumentou sua velocidade de 500 para 505m/s, a energia extra fornecida pelo motor foi de 12,5 J/kg, ou 2512,5 J/kg?

Desde já, agradeco pela atencao.
Att, Matheus P

 

Conforme já notado em outras questões (Energia cinética depende do sistema de referência? – Energia Cinética em referenciais diferentes) energia cinética é uma grandeza relativa a um sistema de referência e, portanto, as variações da energia de um corpo também dependem do sistema de referência considerado.

Nota que adicionalmente o trabalho de uma força também é uma grandeza que depende do sistema de referência pois na definição de trabalho aparece a força, que é invariante quando se muda de um sistema de referência inercial para outro, e o deslocamento do ponto de aplicação da força. Este último depende do sistema de referência.

O deslocamento da pessoa, em um dado intervalo de tempo, é muitíssimo diferente no sistema de referência do avião que no sistema de referência da Terra (ou do Sol, …), levando a que o trabalho da força resultante exercida sobre a pessoa também seja muito diferente no sistema de referência do avião ou da Terra. Ou seja, tanto o trabalho total, quanto a variação da energia cinética, que pelo Teorema Trabalho-Energia Cinética são sempre iguais, consistentemente se modificam ao se passar de um sistema de referência para o outro.

Desta forma não há nenhum paradoxo em concluir que no sistema de referência do avião a pessoa tem uma variação da sua energia cinética muito diferente do que no sistema de referência da Terra quando a variação da velocidade nos dois sistemas é a mesma. É importante ressaltar que tal é absolutamente consistente com o Teorema Trabalho-Energia Cinética.

Finalmente, se a velocidade da pessoa aumentar de 500 m/s para 505 m/s no sistema de referência da Terra, então o trabalho total realizado sobre a pessoa, também no sistema de referência de Terra, é cerca de 2500 J/kg.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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