Onde está o erro deste raciocínio sobre empuxo?

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Estática de Fluidos

Imaginemos um recipiente com água, onde estão submersos e em repouso sem encostar no fundo, duas esferas de mesmo volume, uma de alumínio e a outra de ferro. Segundo a fórmula para se calcular o empuxo, E = µ x Vsub. . g, onde: E = empuxo. µ = massa específica do líquido do sistema. Vsub. = Volume submerso dos corpos. g = Constante gravitacional. O empuxo exercido nas duas esferas é o mesmo, levando em conta que estão submetidas a condições idênticas. Mas sabendo que as esferas se mantêm em repouso então Fr = 0, logo, P = E. Como o empuxo é o mesmo nos dois corpos, a força peso exercida na esfera de alumínio seria igual à exercida na esfera de ferro, o que não é possível pois elas têm mesmo volume e densidades diferentes. Alguém poderia me ajudar a encontrar o erro desse raciocínio, imaginei ser alguma coisa relacionada à pressão que atua na parte superior dos objetos, mas não tenho certeza.

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question/ .

Se as esferas não forem maciças, é possível que o que está proposto no raciocínio da pergunta aconteça. A densidade média de ambas (massa da esfera dividida pelo volume da esfera) deve ser igual à do fluido. Duas esferas maciças, uma de ferro e a outra de alumínio, não podem ambas estar, completamente submersas, em equilíbrio no mesmo fluido, independentemente de quais sejam os seus raios. Se uma delas cumprir a condição imaginada, a outra ou está no fundo do recipiente, ou está flutuando com parte do seu volume não submerso. Duas esferas maciças de alumínio e ferro, de mesmo raio, poderiam flutuar em um fluido mais denso do que o ferro (por, exemplo mercúrio) mas então o volume submerso seria diferente de uma esfera para a outra. Esferas maciças de ferro e alumínio submersas na água necessariamente se encontrariam no fundo do recipiente.

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