Objeto em QUEDA LIVRE caindo em uma MOLA

7 de março, 2025 às 13:47 | Postado em Mecânica

Olá. Gostaria de tirar uma dúvida sobre a velocidade máxima de um objeto em queda livre ao entrar em contato com uma mola.

A primeira consideração a fazer é que a força elástica ao entrar em contato com o objeto será menor que a força peso, fazendo assim com que o objeto tenha uma aceleração menor no sentido da terra, porém a velocidade continua aumentando numa taxa menor, fazendo com que a velocidade máxima ocorra depois do contato com a mola, ou seja, quando as forças (peso e elástica) se igualarem.

A segunda consideração a fazer e a dúvida realmente é se é possível, ao tocar a mola, que a força elástica seja maior que a força peso, fazendo com que naquele instante a velocidade máxima seja o exato momento de contato com a mola e, a partir desse momento, a velocidade continue a diminuir. É possível uma mola com uma constante elástica que faça isso?

Em nível de Física Geral as molas são idealizadas não apenas por obedecerem a Lei de Hooke – força elástica diretamente proporcional à deformação, portanto o coeficiente de elasticidade da mola é constante – mas também por não terem massa (ou que sua massa seja desprezível quando comparada a do corpo que com ela interage).

Caso tais idealizações não fossem feitas seria impossível tratar em cursos introdutórios de Física Geral sistemas elásticos simples e introduzir, por exemplo, o importante conceito de energia potencial elástica. A dinâmica de molas com massa é objeto da Mecânica de Meios Contínuos.

Dadas essas idealizações, em uma mola inicialmente em repouso, em equilíbrio em relação à Terra acontece aquilo que está descrito na primeira consideração com alguns pequenos reparos: a mola ao entrar em contato com o objeto realiza uma força elástica com intensidade menor do que a força peso, fazendo assim com que o objeto tenha uma aceleração menor do que g no sentido da terra; então a velocidade continua aumentando numa taxa menor, fazendo com que a velocidade máxima ocorra depois do contato com a mola, ou seja, quando as duas forças (peso e elástica) se igualarem em intensidade.

A descrição anterior vale para qualquer mola idealizada, embora a deformação que comtempla a igualdade entre os módulos da força elástica e do peso dependa do módulo do peso e do valor do coeficiente de elasticidade. Ou seja, não importando qual é o valor da constante elástica o valor da velocidade do corpo cadente crescerá para depois diminuir.

A deformação que a mola apresenta quando a força elástica tem o mesmo módulo do peso, depende de seu coeficiente de elasticidade e do valor do peso: quanto maior é o coeficiente, menor será a deformação; quanto maior o peso, maior é a deformação,.

Portanto, com uma mola de Hooke a única forma de que o corpo “ao tocar a mola,  a força elástica seja maior que a força peso, fazendo com que naquele instante a velocidade máxima seja o exato momento de contato com a mola e, a partir desse momento, a velocidade continue a diminuir” é que a mola neste momento apresente o exato valor de deformação descrito no parágrafo anterior. Mas se a mola está deformada antes de o corpo a tocar, ela não está em equilíbrio e a sua deformação está variando (por exemplo, a mola está se distendendo) rapidamente (na verdade muito rapidamente já que sua massa é desprezível).

Outras postagens sobre molas: Molas.

Um vídeo tratando do tema: Conservação da energia – Prof. Renato Brito

Vide também o artigo O uso de ‘espirais’ de encadernação como molas.

“Docendo discimus.” (Sêneca)