Impacto da bola de futsal no alambrado

3 de maio, 2015 às 19:14 | Postado em Força de impacto, Mecânica

Boa tarde professor, procurando um material que aguente as pancadas das bolas de futesal que deformam e destroiem os alambrados de todas as quadras do Brasil,me pergunntei qual era o valor do impacto de um chute forte de uma velocidade de 30m/s. A bola pesa 440 gr, e tem 62cm de circunferência.

Desde já agradeço, jeF (Cumuruxatiba – BA)

O valor da força de impacto que a bola produzirá sobre o alambrado dependerá de quanto o alambrado pode recuar sob a incidência da bola e de quanto a bola pode se deformar durante a colisão.

Um parâmetro relevante a ser imputado à bola é a sua ENERGIA CINÉTICA. Ou seja, a bola tem uma energia cinética no momento imediatamente anterior à chegada ao alambrado. Neste momento a bola ainda NÃO exerce (ou tem qualquer força para exercer) no alambrado. A energia cinética da bola é a metade de 0,445 kg multiplicados por 30 m/s ao quadrado (0,5×0,445×30^2) portanto igual 200 joules ou cerca de 20 quilogramaforça vezes metro.

Esta energia cinética deverá ser anulada se o alambrado não for perfurado pela bola. No processo de interação da bola com alambrado e de anulação da energia cinética da bola o centro de massa bola se deslocará por uma distância D. Esta distância D é a soma do recuo do alambrado com a deformação sofrida pela bola. Esta deformação definirá o valor da força média que a bola faz no alambrado (ou a o valor da força média que o alambrado faz na bola), bastando dividir a energia cinética (no caso 200 J ou 20 kgf.m) por D.

Por exemplo, se imaginarmos que o valor de D seja 20 cm ou 0,2 m, a força média é então 200/0,2 = 1000 N ou 100 kgf.

Portanto, quanto maior for D, tanto menor será o valor da força.

Desta forma aprendemos facilmente que um alambrado que pouco cede durante o impacto, mais resistente deverá ser sob pena de rebentar pois deverá suportar uma força de impacto maior do que se acontecesse uma maior deformação. Assim se o objetivo é impedir o rompimento do alambrado, ele terá que ser muito deformável durante a colisão.

Farei uma estimativa da força média MÍNIMA que uma bola faria caso o alambrado nada recuasse. D então não poderia ser maior do que o raio da bola. Se a circunferência da bola é 62 cm, o seu raio é cerca de 10 cm. Imaginemos então a bola colidindo com um alambrado inamovível e o valor força média que ela realizará sobre o alambrado é no MÍNIMO 200/0,1=2000 N ou 200 kgf !!! Este caso limite é importante pois aprendemos que, de acordo com a nossa intuição, o valor da força pode ser muito grande, cerca de centenas de vezes o peso da bola.

Finalmente é importante frisar que NÃO temos condições de saber o valor da força caso não tenhamos uma estimativa de quanto o centro de massa da bola se desloca enquanto a sua energia cinética é anulada.

Este tipo de questionamento é recorrente no CREF e decorre de uma ideia completamente equivocada de que sabendo-se a velocidade, a massa e alguma outra característica do projétil ANTES da colisão se possa calcular o valor da força que o projétil fará. A força que um projétil exerceno alvo sobre o qual ele incide depende do próprio alvo também.

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“Docendo discimus.” (Sêneca)

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