Gabriela no balanço pega a mochila e depois a solta!

5 de junho, 2018 às 11:52 | Postado em Mecânica, Questões do ENEM, vestibulares, concursos

Olá, professor Lang, boa tarde.

Eu sou aluno de Física e, inclusive, já andamos conversando sobre algumas questões intrigantes em física.

Tive uma dúvida em relação à solução de uma questão e, ao levá-la a um professor, ele me aconselhou a enviá-la ao senhor. A questão é a seguinte:

Gabriela está em um balanço e é solta de uma altura H1. Ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória, ela pega sua mochila de livros que estava sobre o chão. Ela continua balançando e atinge uma altura H2. Durante o retorno do balanço, ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória, solta a mochila e continua balançando, atingindo uma altura H3. Despreze os atritos . É CORRETO afirmar

A) H1 > H2 = H3 .
B) H1 > H2 > H3 .
C) H1 > H3 e H2 < H3 .
D) H1 = H3 e H2 < H3 .

Ao resolvê-la sem fazer cálculos (pensando em conservação de energia) eu concluí que a alternativa D deveria ser correta.

Resumidamente, meus argumentos são: ao partir da altura H1 o balanço chegaria até a mesma altura do outro lado caso nada mudasse no sistema. Como, no entanto, houve um aumento de massa ao longo da trajetória, espera-se que o balanço atinja uma altura H2 < H3. Até aqui não existe dúvida.

A questão é que, ao retornar, caso não houvesse nenhuma atuação externa sobre o sistema ou nenhuma variação em sua massa, esperar-se-ia que o balanço viesse a atingir uma altura H3 = H2. Agora, como Gabriela solta a mochila no caminho, acredito que o balanço deveria atingir H3 > H1. Dada a simetria do problema, acredito que deveríamos esperar H3 = H1.

No entanto o gabarito da questão é colocado como a alternativa A.

Não sou eu quem tem esse gabarito, pois essa dúvida também me foi passada a partir de um aluno. O que eu sei é que corresponde a uma questão de provas de admissão às forças armadas, cuja banca eu sei que é geralmente muito competente.

Então, eu estou errado na minha argumentação ou a alternativa correta é realmente a A?

Desde já eu agradeço a atenção.

Abraço,

Esta questão é mais complexa do que possivelmente seus redatores a imaginaram e a resposta depende de suposições adicionais omissas na raiz da questão!

Ao apanhar a mochila, sem entretanto elevá-la, haverá uma perda de energia mecânica do sistema pois esta interação depende de forças internas ao sistema mochila-balanço que implicam na conservação do momento angular dos sistema. Explicando de outra maneira, esse processo é análogo a bem conhecida colisão completamente inelástica envolvendo o balanço e a mochila, determinando que a mochila e o balanço movam-se juntos após a “colisão”. A energia cinética antes da “colisão” será maior do que depois.

No caso de a mochila ser apanhada e a Gabriela aproximá-la do eixo de suspensão do balanço o problema se complica, havendo um ganho de energia mecânica. Vide a postagem  Ganho de Energia Mecânica por um skatista e pelo incensário de Santiago de Compostela.

Então, imaginando que a mochila seja apanhada sem aproximá-la do eixo de suspensão do balanço, haverá perda de energia mecânica (além do ganho de massa pelo balanço) e ele subirá até uma altura H2 menor do que altura inicial H1.

Ao retornar ao ponto mais baixo se a mochila for solta sem variar seu momento, a velocidade do balanço durante o processo de soltura da mochila não se altera e então o balanço subirá até uma altura H3 que é menor do que H1 e igual a H2.

Então, a resposta correta é A se valer a condição adicional que explicitei. Rigorosamente esta questão  mal formulada e dependendo da  condição adicional que imaginemos terá outras respostas.

“Docendo discimus”. (Sêneca)