Força de um projétil de paintball!

10 de janeiro, 2012 às 10:20 | Postado em Balística, Força de impacto, Mecânica

Prof. Fernando, boa tarde.

Vi algumas respostas do Sr. para perguntas do gênero do assunto acima e gostaria, se possível fosse, que o Sr. me ajudasse num cálculo aproximado.

O caso seria o seguinte, sou jogador de paintball e estamos sempre comentando sobre a “força” de impacto da bola de tinta contra os jogadores, tentando ao máximo evitar lesões e ofensivas físicas então reduzimos a velocidade de disparo do projétil (todo equipamento tem essa possibilidade) para valores entre 220 e 280 FPS (pés por segundo), normalmente utilizamos munição que tem uma massa de aproximadamente 3,35g. Apesar de saber que essa força dependeria do alvo (conforme sua resposta em outras perguntas), poderíamos estimar o valor da força para alvos sólidos apenas para referência de estudo?

Obrigado pela atenção dispensada.

Att, Mauricio Eng. Mecatrônico

Comentário de quem fez a pergunta após a resposta abaixo:

Bom dia Prof. Fernando. Muitíssimo obrigado pela explicação e por enviar a resposta diretamente para mim. Levarei esses valores para as comunidades de paintball afim de evitar maiores acidentes ou lesões. Mais uma vez obrigado pela atenção dispensada. Tenha um ótimo dia.

Att,

Mauricio Eng. Mecatrônico

Caro Maurício,

Vou supor que o projétil tenha 1 cm de raio. Quando ele colide com um alvo duro (indeformável) e a sua velocidade é anulada, o centro de massa do projétil se desloca NO MÁXIMO 1 cm.

Dada a massa (3,35 g) e a velocidade referida (cerca de 80 m/s), a energia cinética do projétil é então cerca de 11 J. A energia cinética do projétil deve ser anulada quando o projétil colide, acontecendo isto em um deslocamento máximo de 1 cm e, portanto, a força média MÍNIMA que realiza o trabalho necessário para anular a energia cinética tem valor de 11 J divididos por 0,01 m, resultando em 1100 N ou 110 kgf. Nota que tal cálculo vale se o alvo é indeformável. Caso o alvo seja deformável, a força média será menor.

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“Docendo discimus.” (Sêneca)

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O Prof. Alexandre C. Tort fez uma estimativa da força exercida pelo projétil de paintball a partir do Teorema II de Buckingham relativo à Análise Dimensional, acessível em paintballact.pdf

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