Força de impacto do Learjet em Palm Beach

9 de novembro, 2026 às 12:04 | Postado em Força de impacto, Mecânica

Professor, bom dia!

Li que o impacto do Lear Jet contra o solo teve intensidade maior do que 200 vezes a força da gravidade (peso) do avião. Gostaria de saber como se chega a esse valor.

Agradeço sua disponibilidade em responder.

Ao colidir com o solo o avião tem velocidade inicial com valor V  que rapidamente se reduz zero. Usando-se a conhecida Equação de Torricelli, pode-se estimar o módulo da aceleração média |a| do centro de massa do avião desde o momento que se inicia o impacto até o momento em que a velocidade é nula como

|a| ≈ V² / 2 X,           (1)

onde X é o valor do deslocamento do centro de massa do avião desde que inicia o contato com o solo até o repouso.

A intensidade da força média (|F|) de impacto é estimada como o produto da massa M do avião pela aceleração média, chegando-se assim a

|F| ≈ M. |a| =  M.V² / 2 X.          (2)

A Fig.1 indica a a distância que o centro de massa CM do Learjet 60 se encontra da sua extremidade frontal. Como a posição do CM varia de acordo com a carga do avião entre 9,2 m e 9,8 m do bico frontal, considera-se essa distância como sendo aproximadamente 9,5 m.

O impacto do Learjet com o solo se deu na direção quase vertical e criou um cratera com cerca de 4,0 m de profundidade. Então se pode considerar que o deslocamento X vale aproximadamente 9,5 m mais 4,0 m, o que resulta em X = 13,5 m.  Substituindo-se este valor na equação 1, bem como a velocidade de 250 m/s, encontra-se

 |a| ≈ 250²/ 2.13,5, 

|a| ≈ 2300 m/s².

Pode-se expressar essa aceleração em função da aceleração da gravidade g que vale 9,8 m/s², encontrando-se

|a| ≈ 236 g.

Substituindo-se este resultado na equação 2 encontra-se

|F| ≈  236 M.g = 236 P.

Fica assim demonstrada que a força de impacto do Learjet com o solo teve intensidade maior do que 200 vezes a força da gravidade (peso) do avião.

Docendo discimus. (Sêneca)