Efeito da resistência do ar na queda de corpos

20 de dezembro, 2015 às 20:57 | Postado em Balística, Mecânica, Mecânica de fluidos

Prof boa noite !! Por que a resistência do ar influência mais na velocidade de objetos mais leves caindo?

Galileu já entendia qualitativamente o efeito da resistência do ar em corpos cadentes, em especial sobre a velocidade terminal de tais corpos.

Por simplicidade imaginemos corpos esféricos em queda no ar com densidade suficientemente grande para que se possa desprezar o empuxo arquimediano (é o caso de esferas maciças de metal ou até de materiais com densidade semelhante à da água). 1 – A força de resistência (força de arrasto) cresce com a velocidade (ela pode crescer linearmente ou com o quadrado da velocidade em acordo com o artigo disponível no ResearchGate) em relação ao ar. 2 – A força de resistência do ar (força de arrasto) depende da superfície do corpo em contato com o ar e a superfície é proporcional ao raio da esfera ao quadrado. 3 – O peso da esfera depende seu volume e este é proporcional ao raio da esfera ao cubo.

Se compararmos duas esferas de mesma densidade com raios diferentes e supondo adicionalmente que ambas se movimentem através do ar com a mesma velocidade, a razão entre o valor do peso (que depende do cubo do raio)  pelo valor da força de resistência (que depende do quadrado do raio), é proporcional ao raio da esfera. Portanto  a esfera maior, ceteris paribus (mantido todo o resto constante), sofre força gravitacional proporcionalmente mais intensa do que a intensidade da força de resistência e, portanto, o efeito da força de resistência sobre o valor da aceleração de queda será menor na esfera com maior raio.

No caso de a velocidade terminal ter sido atingida por ambas as esferas com a mesma densidade e raios diferentes, quando então as duas forças (peso e força de arrasto) se igualam em intensidade, a esfera maior terá uma velocidade terminal maior do que a esfera menor.

Para corpos não esféricos, ceteris paribus, pela mesma razão o efeito da resistência do ar será menor para o corpo maior.

Para esferas com o mesmo raio, densidades diferentes caindo no ar, o efeito da resistência do ar será menor sobre o corpo que possuir o MAIOR produto da densidade pelo raio.

Mais detalhes sobre a velocidade terminal de corpos cadentes no ar podem ser encontrados em nosso artigo acessível em Velocidade das pedras de granizo.

Outras postagens do CREF que tratam da velocidade terminal de corpos caindo no ar: Velocidade terminal.

“Docendo discimus.” Sêneca

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