Dúvida sobre capacitor!

10 de abril, 2014 às 18:59 | Postado em Eletricidade, Eletromagnetismo, Eletrostática

Prof. Lang

Uma dúvida sobre uma situação que eu acho um pouco confusa, envolvendo capacitores. Quem sabe alguém possa dar uma ajuda:

Suponha que eu ligue duas placas opostas de um capacitor a uma bateria que produz uma diferença de potencial V. Na aproximação de que o campo elétrico no capacitor é uniforme, eu posso calculá-lo usando V=E.d onde d é a distância a uma das placas. Agora, se eu preencher o capacitor com uma substância de constante dielétrica K e MANTER o capacitor ligado na bateria, o novo campo E é exatamente o mesmo anterior. Por outro lado, se eu preencher o capacitor com a mesma substância e depois desligá-lo da bateria, o campo elétrico passa a ser E/K.
Eu entendo que a variação de E é causada por um campo interno gerado pela polarização das cargas da substância adicionada, mas por que a diferença se a bateria permanece ligada ou não?

Fazendo as contas fica um pouco mais claro (a equação de Laplace continua com as mesmas condições de contorno no caso em que a bateria permanece ligada, então não pode surgir uma solução diferente…), mas como se adiciona algum “feeling” a isso aí?

Se a bateria, com fem constante no tempo, está conectada às placas do capacitor, então ela garante que a ddp entre as placas, quando o sistema bateria-capacitor está em EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO (isto é, quando o campo efetivo no interior de todos os condutores, inclusive a bateria, é nulo), seja exatamente igual a fem da fonte. Qualquer alteração na capacitância deste sistema implica em que a distribuição de carga no circuito todo se modifique para que o sistema retome o equilíbrio eletrostático.

Uma forma de alterar a capacitância é por modificar a constante dielétrica no espaço entre as placas do capacitor. Aumentando a constante dielétrica, aumenta a capacitância e então deve aumentar os excedentes de carga nas placas do capacitor. Mas poderias obter um aumento dos excedentes de carga por qualquer outro processo que alterasse a capacitância, como por exemplo, por variar a distância entre as placas.

Se o capacitor estiver carregado e então for isolado da fonte, os excedentes de carga nas placas do capacitor serão conservados. Caso se altere a capacitância, então a ddp entre as placas  se modificará.

Em nenhum dos dois casos anteriores há conservação da energia eletrostática armazenada no sistema. Vide abaixo a indicação de questões tratando da energia eletrostática em capacitores.

No caso do capacitor carregado e isolado a energia eletrostática AUMENTARÁ (DIMINUIRÁ) quando a capacitância DIMINUIR (AUMENTAR).

No caso da fonte conectada a energia eletrostática AUMENTARÁ (DIMINUIRÁ) quando a capacitância AUMENTAR (DIMINUIR).

Nota que toda esta discussão independe da especial geometria do capacitor. Na verdade a capacitância que interessa é a capacitância do sistema íntegro fonte-capacitor-conexões. Idealizando a situação, desprezam-se todas as contribuições capacitivas para o circuito exceto a do próprio capacitor.

Outras questões do CREF envolvendo capacitores:

Conservação de energia eletrostática nos capacitores

Questão 16 da prova do MNEF – SBF – Dois capacitores

Capacitores têm resistência interna nula?

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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