Dispêndio energético nos pneus de um automóvel

24 de abril, 2024 às 19:29 | Postado em Mecânica, Mecânica de fluidos, Termologia, termodinâmica

Prezado Prof. Lang

Existe consumo de energia em pneus de um automóvel em movimento. A evidência deste consumo se encontra no aquecimento verificado quando os pneus rodam. Gostaria de saber quanto vale este consumo, que percentual do gasto energético total para movimentar um automóvel pode ser atribuído à resistência que os pneus oferecem. Explicando melhor, se um automóvel consome um litro de combustível para rodar 15 km, qual é a fração deste um litro que corresponde à resistência oferecida pelos pneus. Ficarei agradecido se o sr. puder me fornecer tal informação.

Para obter uma estimativa do consumo de combustível devido à resistência ao rolamento no pneus de um automóvel será utilizado o modelo apresentado no artigo Potência de tração de um veículo automotor…. A potência de tração de um veículo automotor que se move sobre uma pista horizontal possui duas componentes de acordo a equação 16 do artigo:

Na equação 16  ρ é a densidade do ar, S é área frontal do veículo, C é o coeficiente de arrasto aerodinâmico, v é o valor da velocidade do veículo em relação à pista (e ao ar),  α é o coeficiente de resistência ao rolamento, M é a massa do automóvel e g é o valor da aceleração da gravidade. A expressão indica que a potência de tração de um automóvel que se desloque na horizontal com velocidade constante possui duas componentes: a primeira que cresce com o cubo da velocidade (dependente do arrasto aerodinâmico) e a segunda, que cresce linearmente com a velocidade (dependente da resistência ao rolamento).

Então a potência de tração que compensa as perdas energéticas que ocorrem nos pneus é o segundo termo  da equação 16. Desta forma, se este termo for multiplicado pelo intervalo de tempo (Δt) que dura o movimento tem-se o gasto energético associado aos pneus (E_p):

Na equação 1 o produto da velocidade pelo intervalo de tempo é a distância percorrida pelo automóvel (D). Então a equação 1 é reescrita como

A energia dispendida para contrabalançar a perda dada pela equação 2 é proveniente do motor do automóvel, da queima do combustível. A energia útil  (E_útil) para movimentar o automóvel é fornecida pela equação 3 onde C_comb  é o calor de combustão do combustível, V é o volume de combustível usado e ε é a fração da energia liberada na combustão que efetivamente é trabalho do motor nas rodas de tração.

Mas E_p  =  E_útil resultando em

Da equação 4 obtém-se a razão V/D – que expressa o volume de combustível utilizado para suprir a perda energética nos pneus em uma unidade de deslocamento do automóvel – :

Desta forma fica demonstrado a razão V/D   é tanto maior quanto maior o coeficiente de resistência ao rolamento e a massa do veículo.  Se o combustível é gasolina o calor de combustão  é cerca de 35 milhões J/L e a fração ε  (que depende do rendimento termodinâmico do motor e das perdas de energia internas ao automóvel no sistema de tração) vale aproximadamente 25%.

Considerando um automóvel “típico” cuja massa é 1400kg trafegando em uma pista asfáltica em boas condições, com pneus adequados na pressão especificada pelo fabricante, o coeficiente de resistência ao rolamento vale 0,010.

Então a razão V/D  resulta em

Desta forma, considerando que automóvel faça 15km/L de gasolina, ele necessita efetivamente de 6,7L para percorrer 100km.  O dispêndio de combustível devido exclusivamente à resistência ao rolamento dos pneus, calculado em 1,6L por 100km, representa cerca de 24% do consumo total.

“Docendo discimus.” (Sêneca)