Corpos se movendo em uma rampa: quem ganha a corrida?

25 de dezembro, 2016 às 19:17 | Postado em Dinâmica da rotação, Mecânica

Professor Lang

A minha dúvida é sobre uma animação: http://giphy.com/gifs/physics-xvicosr9gvII0.

Nela vemos que o corpo que desliza chega antes dos que rolam. Mas há ou não atrito para tal acontecer? O momento de inércia dos corpos é importante?

Agradeço antecipadamente seus comentários

Esta animação é consistente com o cubo deslizando sem atrito e os demais corpos com atrito suficiente para que ocorra o rolamento sem deslizamento, entretanto sem RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO. O que decide a aceleração de um corpo que rola sem deslizar na rampa não é diretamente o momento de inércia pois este depende também da massa e das dimensões dos corpos. A rapidez da descida depende de uma característica geométrica, qual seja a de como a massa está distribuída e NÂO de qual seja a massa em si ou o raio de cada corpo.

Pode-se demonstrar que, independentemente da massa e do raio dos corpos, o aro é o corpo menos acelerado e a esfera maciça (supostamente a esfera vermelha) é  quem possui a maior aceleração.

Em todos os casos em que há rolamento sem deslizamento a força de atrito é estática, não realizando trabalho no sistema de referência da rampa. Desta forma a energia mecânica de cada corpo é conservada enquanto ele desce a rampa.

Há diversas postagens no CREF relacionadas com este tema:

Aceleração do cilindro oco no plano inclinado

O que exatamente é rolar sem deslizar?

Sobre uma interessante corrida de duas latas em uma rampa vide Rolamento na rampa de duas latas: uma lata com líquido e a outra congelada!

Conforme notei anteriormente a RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO, que não pode ser confundida com o atrito entre o corpo que rola sem deslizar,  está sendo desconsiderada na discussão até agora. A RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO é uma “ilustre desconhecida” na maioria dos textos de Física. Vide por exemplo   Modelo usual para o rolamento sem deslizamento não explica a parada do corpo que rola e Força de atrito no rolamento: duas situações paradoxais.

Na seção 2 do nosso artigo Potência de tração de um veículo automotor que se movimenta com velocidade constante a RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO é definida suas implicações para dinâmicas são discutidas.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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