Coeficiente de restituição: qual é a sua origem?

10 de janeiro, 2018 às 21:29 | Postado em Mecânica

Professor Lang, recentemente vi uma demonstração do coeficiente de restituição, utilizando-se a conservação da quantidade de movimento e o fato de que num choque a energia cinética final é menor ou igual à energia cinética inicial. Mas me pareceu um pouco forçado, ele fez simplificações na inequação sem se preocupar com o sinal da inequação. Isso tem algum fundamento? Procurei em alguns livros que tenho e não encontrei algo parecido. Ou a equação do coeficiente é uma definição? Obrigado

Pode-se demonstrar que em uma colisão elástica entre dois corpos a velocidade relativa de um corpo no sistema de referência do outro corpo se conserva em módulo de antes para depois da colisão, mudando apenas de sentido. Caso a colisão seja inelástica a velocidade relativa diminui em módulo de antes para depois.

O coeficiente de restituição é definido como a razão entre o módulo da velocidade relativa depois da colisão pelo módulo da velocidade relativa antes da colisão. Daí decorre que o coeficiente de restituição é igual à unidade se  a colisão é elástica e menor do que um se a colisão é inelástica.

Em uma colisão completamente inelástica o coeficiente de restituição resulta ser nulo pois a velocidade relativa após a colisão é nula.

Se em uma colisão a energia cinética crescer por transformação de energia interna ao sistema dos dois corpos em energia cinética, a colisão será chamada super-elástica e o coeficiente de restituição será maior do que um então.

Um interessante resultado de colisões (quase) elásticas entre dois corpos com massas muito diferentes recebe o nome de “efeito estilingue” pois dependendo de algumas condições pode acontecer que haja um grande ganho de energia cinética do corpo de menor massa. O vídeo abaixo é uma demonstração experimental do efeito com dois pêndulos e a teoria, bem como os resultados experimentais desta demonstração se encontram no artigo  COLISÃO ENTRE DOIS PÊNDULOS COM EFEITO ESTILINGUE . Poderás verificar no artigo como o conceito de coeficiente de restituição é utilizada na análise da colisão.

Outra instância do efeito estilingue, esta ainda mais impressionante, está apresentada na animação abaixo e é discutida no artigo Colisão com o ‘efeito estilingue’.

Vide também Efeito estilingue gravitacional: a sonda escapará sempre?

“Docendo discimus.” (Sêneca)