Aceleração do cilindro oco no plano inclinado

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Atrito, Dinâmica da rotação, Mecânica

Um cilindro oco teria a mesma aceleração em um plano inclinado que um cilindro maciço de mesma massa?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question

Caso não haja atrito, a aceleração do centro de massa dos dois cilindros será a mesma.

Caso haja atrito suficiente para que ocorra o rolamento sem deslizamento e que, ambos os cilindros, tenham o seu centro de massa coincidente com o eixo de simetria dos cilindros, a aceleração do centro de massa do cilindro maciço terá maior aceleração do que a aceleração do cilindro oco. Tal se deve a que a inércia de rotação do cilindro oco é maior pois essa depende da distribuição da massa em relação ao eixo de simetria: quanto mais afastada estiver a massa, maior será a inércia de rotação. Sendo maior a inércia de rotação, mantido todo o resto constante, menor será a aceleração do centro de massa.

Um aspecto interessante dessa discussão, mas que entretanto somente pode ser provado quantitativamente, é que, não importando qual seja a massa dos cilindros e as dimensões dos cilindros, o resultado será o mesmo.

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