Abrangência do comportamento ondulatório da matéria

4 de dezembro, 2014 às 20:48 | Postado em

Bom, eu assisti a um vídeo sobre o efeito da difração na experiência da dupla fenda. Eu vi que esse fenômeno acontece com fótons e elétrons. A dúvida é se o fenômeno continua a acontecer com partículas mais pesadas, como prótons, nêutrons, alpha (núcleo de hélio), ou até com átomos pesados ou moléculas. Até que ponto esse fenômeno ocorre?

 O fenômeno da difração de partículas é uma consequência dos efeitos quânticos na matéria, em especial o caráter ondulatório da matéria. Um conceito importante para o desenvolvimento da teoria quântica no início do século XX foi a concepção de Louis de Broglie a respeito do comportamento dos elétrons nos átomos. Em 1924, ele propôs que a matéria em movimento apresentava comportamento corpuscular e ondulatório, ou seja, tinha comportamento dual onda-partícula. Foi sugerido que o movimento das partículas estava associado a uma onda estacionária denominada onda piloto, cujo comprimento de onda (lambda) está relacionada ao momento linear (p) da partícula. No caso de movimento não relativístico da partícula (sua velocidade muito menor que velocidade da luz no vácuo) o momento é dado por p = mv. Explicitamente, a relação entre lambda e p é dada por:

lambda = hbar/p , onde hbar = 6, 6261 × 10^{−34} J s é a constante de Planck.

Em 1927, C. Davisson e L. Germer corroboraram a hipótese de dualidade onda-partícula através de experimentos que testavam o caráter ondulatório dos elétrons, observando a difração de elétrons. 

Basicamente, eles estudaram o espalhamento de elétrons que incidiam sobre um cristal de níquel. Cristais são compostos por um arranjo reticular extremamente ordenado de átomos, dando-lhes o caráter uma grade de difração composta por inúmeras fendas. Este tipo de estrutura foi estudada em detalhes pela família Bragg (pai e filho).

Se fizermos uma estimativa da ordem de grandeza do comprimento de onda de Broglie para os elétrons (por exemplo, com v =10^6 m/s e m_e = 10^{-30} kg) veremos que lambda é da ordem de 0.3 nm. Como o comprimento de onda associado ao elétron é da ordem de nanometros, valor semelhante aos espaçamentos interatômicos nos sólidos cristalinos, é possível verificarmos fenômenos ondulatórios naqueles experimentos. Da mesma forma, não podemos detectar fenômenos característicos de ondas, como a difração, em objetos macroscópicos. Neste caso, o comprimento de onda é muitíssimo pequeno para fazer sentido designarmos um lambda a eles. Por exemplo, um átomo de sódio a uma velocidade de 30.000 m/s teria um comprimento de onda de Broglie com cerca de 50 picometros. Como o comprimento de onda é extremamente pequeno para objetos macroscópicos de tamanho subatômicos, a difração de ondas de matéria é apenas observável para partículas como o elétron, nêutrons, átomos e pequenas moléculas.

Difração de moléculas é verificado desde os anos 1990 e os estudos mais recentes usam moléculas de phthalocianina (phthalocyanine molecules), que têm massa da ordem de 514 AMU a 1298 AMU (1 AMU é da ordem da massa do átomo de hidrogênio).

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