Salto recorde de Laso Schaller na cachoeira e força de impacto na água
23 de agosto, 2015 às 7:14 | Postado em Força de impacto, Mecânica de fluidos
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Boa noite. Considerando que um indivíduo de uns 75kg pule de uma altura de 58m e sua velocidade ao tocar na agua seja de 123km/h, qual a formula para se calcular o peso do impacto na agua? Se multiplicarmos 75kg x 123km/h daria 9.225, que equivale a mais de 9 toneladas, mas não sei se essa é a formula correta. obrigado. https://www.dailymotion.com/video/x32wllo
O cálculo que realizaste nada informa sobre a força de impacto na água. O produto da massa pela velocidade resulta no momento linear do sujeito. Para ter uma estimativa da força média que o sujeito sofre por parte da água, há que se dividir tal produto pelo intervalo de tempo desde o momento em que ele atinge a água até o momento em que está parado alguns metros abaixo da superfície da água.
Outra forma de se estimar a força média durante o impacto com a água é dividir a energia cinética do Laso no momento que atinge a água com a velocidade de 123 km/h ou 34 m/s – energia cinética=75×34^2/2=43350joules – pelo valor do deslocamento dentro da água (X) até que ele atinja o repouso. Portanto a força média é aproximadamente 43350/X, e tal resulta em um valor em newtons se X estiver expresso em metros.
Desta forma devemos ter uma estimativa da distância que o Laso submerge durante o impacto na água para avaliarmos a força de impacto. Quanto maior for esta distância, tanto menor será a força média de impacto.
Conforme se observa na figura 1 (retirada do vídeo da Red Bull sobre o salto) o Laso atinge a água em pé, com os braços colados ao corpo, oferecendo uma área de impacto menor possível. A razão de proceder desta forma é para minimizar a força de interação com água, a força de arrasto (drag force), pois esta depende da velocidade ao quadrado do Laso, da área que seu corpo oferece à água na direção ortogonal à direção do seu movimento em relação ao líquido. Seria desastroso ao saltador atingir a água oferecendo uma área maior, principalmente se a região de interação do corpo com água não for resistente como as pernas e os pés. Destaque-se também que o Laso está com os pés protegidos por calçados de modo a não entrar em contato direto com o líquido.
No artigo Frenagem de um projétil em um meio fluido (disponível também no Research Gate) desenvolvo um modelo para tratar da frenagem que um projétil sofre ao atingir a água. Utilizei tal modelo tratando o Laso como um projétil. O parâmetro k na equação 12 do artigo é importante para se estimar a distância X que o Laso submerge ao ser estancado pelo água.
No cálculo deste parâmetro necessitamos saber qual é a densidade da água (d=1000kg/m^3), a área (A) que o Laso oferece ao impacto com água e a massa (m=75kg) do Laso, sendo k=d.A/(2m). Avalio a área em cerca de 0,1m^2. Portanto k=1000.0,1/(2.75)=0,67m^-1. De acordo com a expressão 12 X=2,30/0,61=3,5m. Ou seja, o Laso submerge cerca de 4 m na água para que sua velocidade se esvaneça.
Conforme discutido anteriormente a força média é então 43350/4 newtons, portanto algo como 11mil newtons ou 1,1mil quilogramas-força.
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“Docendo discimus.” (Sêneca)
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Em termos comparativos 11k newtons equivale a qual outro tipo de impacto?
Esta é uma força quase duas vezes mais intensa do que a força máxima que as normas de segurança estipulam para um homem que caia preso a uma “linha de vida” (cabo de proteção). Portanto é uma força que pode produzir danos ao corpo humano.
Em saltos em cachoeiras grandes, uma característica que deve ser considerada.
As cachoeiras possuem o movimento descendente de água que leva o ar junto para a lagoa abaixo, tornando a água misturada com ar, muito menos densa que a água parada, por isso o impacto não pode ser medido com o simples cálculo de velocidade, altura e da massa. Esse princípio foi usado com cilindros de oxigênio no fundo da poça. Como o cálculo indica, ele teria morrido se fosse sem este artifício, mesmo assim deslocou o quadril devido ao desvio causado pela penetração na água. Deve ter afundado muito mais que 4 metros.
Se a água estiver aerada (conforme discutido em Impacto na água), densidade efetiva da mistura de água com as bolhas de ar será menor do que a densidade da água. Bastaria se ter uma estimativa desta densidade efetiva para refazer o cálculo da profundidade que o Laso atingiu.