Reação de um engaste fixo sobre uma viga

16 de julho, 2025 às 13:20 | Postado em Estática

Boa tarde, professor. Como vai?

Gostaria de sanar uma dúvida, se possível, que vem me incomodando… Suponha uma viga horizontal engastada à esquerda e sujeita a um carregamento transversal, de cima para baixo, de módulo F na extremidade direita. É sabido que, para que tal viga permaneça em equilíbrio, deverá, se tomarmos a viga como sistema, existir uma força vertical, de baixo para cima, de mesmo módulo que o carregamento que eu mencionei, mas também um torque em sentido anti-horário (supostamente, ambos exercidos pelo engaste sobre a viga, sendo ambos reações de apoio). Eu gostaria de entender melhor se esse torque é um torque relacionado a tal força aplicada pelo engaste (em outras palavras, se é o torque associado a força vertical aplicada pelo engaste sobre a viga) ou se ele é resultado de outro tipo de interação entre a viga e o engaste (e, nesse caso, como isso é possível e porque não consideramos que a própria força do engaste exerce um torque na viga). Eu não encontrei em livros mais tradicionais, como os de Beer e Hibbeler, uma discussão que tratasse bem de onde surge esse torque (inclusive, se o senhor puder me indicar algum material didático, seria de grande ajuda).

Muito obrigado novamente pela sua contribuição,

Gabriel.

Eu gostaria de entender melhor se esse torque é um torque relacionado a tal força aplicada pelo engaste (em outras palavras, se é o torque associado a força vertical aplicada pelo engaste sobre a viga)?

A força vertical e para cima exercida pelo engaste na viga tem torque ou momento nulo em relação ao próprio engaste. Portanto a existência de um torque em sentido anti-horário. exercido na viga pelo engaste não se deve a esta força.

São forças internas ao sistema viga-engaste que geram o torque, além da força vertical e para cima.

É importante notar que um sistema de forças pode ser equivalente a uma força apenas e mais um torque. É o que ocorre  na interação da viga com o restante da estrutura (parede, pilar, …) por intermédio do engaste: existem muitas forças internas “escondidas” que resultam em uma força (no caso, a força vertical e para cima) e  mais um torque. No capítulo 4 do livro do R. C. Hibbeler (Mecânica Estática, 8a ed., LTC Editora, 1999), na seção 7 e seguintes encontras a teoria que suporta a afirmação acima em negrito.

Então o livro do Hibeller é suficiente para dar a resposta que procuras. Entretanto, localizei um outro livro, que podes baixar gratuitamente no Portal de Livros da USP, e que trata do assunto: Estática das Estruturas.

“Docendo discimus.” (Sêneca)