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Projétil lançado da superfície da Lua por uma pistola

O que aconteceria com o projétil se um astronauta disparasse uma pistola da Lua apontada para a Terra?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - IF-UFRGS

Há duas diferenças importantes entre projéteis lançados na superfície da Terra e da Lua: 1 – na Lua a atmosfera é para fins práticos inexistente (sua densidade é muitíssimo menor do que a densidade na Terra) e portanto no projétil não é exercida força dissipativa de arrasto como na Terra; 2 – a gravidade lunar é cerca de seis vezes menor do na Terra. Portanto a aceleração do projétil no trajeto próximo à superfície da Lua resulta ser muito menor do que na Terra e a energia mecânica do projétil é conservada. Tudo isso determina que a trajetória do projétil na Lua tenha alcance muito maior do que na Terra caso as condições iniciais (valor e orientação da velocidade) sejam as mesmas lá e aqui. É importante destacar que a ausência de atmosfera não impede que o projétil seja lançado pela arma conforme foi discutido em Arma de fogo pode disparar em ausência de oxigênio e gravidade?

Uma pistola lança projéteis com velocidade da ordem de no máximo algumas centenas de metros por segundo. A velocidade máxima de projéteis de arma de fogo com cano longo (carabinas, fuzis, …) é cerca de 1,2km/s (vide Velocidade de projéteis).

Para um projétil “escapar” da Lua, isto é, se afastar do nosso satélite sem retornar a ele, o projétil deve ser lançado com uma velocidade igual ou superior à velocidade de escape para a Lua. E esta é cerca de 2,4km/s (vide Lista de velocidades de escape).

Assim sendo, no sistema de referência da Lua, o projétil lançado em direção à Terra com uma velocidade de algumas centenas de metros por segundo descreverá um trajetória curvilínea (elíptica) que interceptará a superfície da Lua, não escapando de nosso satélite.

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“Docendo discimus.” (Sêneca)

 


4 comentários em “Projétil lançado da superfície da Lua por uma pistola

  1. CICLAMIO LEITE BARRETO disse:

    Aparentemente, esta conclusão tem como corolário a afirmação de que, caso o projétil seja disparado controladamente na vertical do lugar, pode não executar uma trajetória elíptica, mas aproximadamente de ida até a altitude máxima e de volta até tocar no chão da lua, aproximadamente no mesmo local. Isso será assim, mesmo que a Terra seja o alvo mirado.

  2. kent davidge disse:

    Assumindo que o projétil escapasse da Lua, seriam grandes ou pequenas as chances dele chegar à Terra?

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