Força do vaso sanitário na cabeça do torcedor

4 de maio, 2014 às 11:06 | Postado em Força de impacto, Mecânica

Prof. Lang

Há uma matéria sobre o impacto do vaso sanitário na cabeça do torcedor. http://globoesporte.globo.com/futebol/
Em especial gostaria da sua avaliação para o que segue:

O vaso atingiu a cabeça de Paulo Ricardo com uma velocidade de 80 km/h. Levando-se em consideração que, em média, uma bacia tem 15 quilos e a altura de onde o objeto foi arremessado – em torno de 25 metros, segundo do DHPP -, a privada chocou-se com o torcedor com uma massa de 350 kg.

Se levarmos em consideração esses dados e fazendo contas rápidas e precisas, podemos dizer que 350 quilos atingiram a cabeça dele. O peso do objeto e a altura nos permitem calcular a velocidade e o peso. É como se 20 vasos sanitários atingissem a cabeça dele ao mesmo tempo.

Agradeço de antemão sua resposta

Em diversas questões do CREF já tratei de situações semelhantes a esta.

Na verdade as informações envolvendo a massa do vaso, a altura da qual foi arremessado SÃO INSUFICIENTES para avaliar a força de impacto do vaso em um alvo qualquer, em particular a cabeça do infortunado torcedor.

Na melhor das hipóteses aquelas informações permitem uma estimativa da VELOCIDADE (cerca de 80 km/h como relatado na matéria), da ENERGIA CINÉTICA (cerca de 3,7 kJ ou 375 kgf.m) e  do  MOMENTO LINEAR (cerca de 330 N.s ou 34 kgf.s).

A afirmação de que “a privada chocou-se com o torcedor com uma massa de 350 kg” é um completo absurdo pois a massa da privada NÃO é afetada pela sua velocidade. Se a afirmação for interpretada como a “privada chocou-se com o torcedor lhe aplicando uma força de 350 kgf” (esta afirmação em princípio tem significado, diferentemente da anterior que é um completo absurdo), a afirmação é totalmente ARBITRÁRIA.

Para se avaliar a força de impacto de um objeto sobre um alvo deve-se ter alguma estimativa do tempo de interação com o alvo e da variação do momento linear do alvo ou do objeto então. Também pode-se realizar uma estimativa da força de impacto a partir da perda de energia cinética durante a colisão e do deslocamento do objeto durante a colisão.

Para que o vaso fizesse (e então sofresse igualmente) uma força média de cerca de 350 kgf sobre um alvo ele deveria ser estancado (perder toda a sua energia cinética) pelo alvo em um deslocamento de um pouco mais de UM metro já que sua energia cinética no momento do impacto era cerca 380 kgf.m.

O questionamento sobre a força de impacto neste caso terrível é muito semelhante a outro antigo respondido no CREF: Força de impacto da mola que atingiu Felipe Massa!

Outras questões correlatas a esta podem ser encontradas em Força de impacto.

É lamentável que se divulgue uma matéria como esta e se atribua a um físico a resposta sem sentido!

A resposta a ser dada honestamente é a seguinte: faltam informações para se calcular a força que o vaso sanitário exerceu!

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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Alexandre Medeiros – O professor, infelizmente, confundiu os conceitos de FORÇA com os de MOMENTO LINEAR e de ENERGIA CINÉTICA. Escrevi, em 2001, um artigo sobre esta confusão conceitual: “A ATUALIDADE PEDAGÓGICA DA CONTROVÉRSIA HISTÓRICA SOBRE A VERDADEIRA DEFINIÇÃO DA “FORÇA DE UM CORPO”. http://www.redalyc.org/pdf/1295/129517973005.pdf

AINDA SOBRE O PESO DE UM CORPO QUE CAI
FÍSICO: Um corpo de 25 Kg ao cair de uma altura muito elevada chega ao solo com os MESMOS 25 Kg e NÃO com um PESO MAIOR como pensam muitos LEIGOS.
LEIGO 1: E de onde vem o DANO provocado pelo corpo ao cair?
LEIGO 2: E por que, ao cair de uma altura mais elevada, um corpo pode causar um dano maior do que ao cair de uma altura menor?
FÍSICO: Porque ao cair de uma altura mais elevada, o corpo EXERCE uma FORÇA MAIOR sobre a vítima sobre a qual cair do que se houvesse caído de uma altura menor.
LEIGO 1: ENTÃO? Ao cair de uma altura maior ele vem com uma força maior.
FÍSICO: NÃO! Ele não “vem carregando força alguma”. Ele, ao cair, certamente está sendo acelerado pelo seu peso, pela atração do planeta Terra e se ele atingir uma grande velocidade ao cair e também SE PARAR SUBITAMENTE ao tocar o solo, exercerá sobre este uma FORÇA IMPULSIVA muito grande.
LEIGO 2: É a mesma coisa!
FÍSICO: A mesma coisa NADA! Se o corpo parar lentamente, por exemplo, sobre um COLCHÃO, o valor da força do IMPACTO será consideravelmente MENOR.
LEIGO 1: Mas, o corpo em queda atinge uma grande VELOCIDADE ao cair. E assim sendo, ele deverá necessariamente fazer uma força grande sobre o que cair.
FÍSICO: ERRADO! Completamente ERRADO! O VALOR DA FORÇA exercida certamente depende da VELOCIDADE com a qual chega ao solo; mas não apenas disso.
LEIGO 2: E depende de que mais?
FÍSICO: O corpo em queda tem uma MASSA M e atinge o solo com uma VELOCIDADE V. Assim sendo, ele possui DUAS IMPORTANTES GRANDEZAS FÍSICAS ASSOCIADAS a esse movimento: o seu MOMENTO LINEAR e a sua ENERGIA CINÉTICA; a primeira é dada, em módulo, pelo produto da massa do corpo pela velocidade e a segunda pelo semi-produto da mesma massa do corpo pelo quadrado de sua velocidade.
LEIGO 1: E dai? O que isso tem a ver com a FORÇA que o corpo vai exercer sobre o solo?
FÍSICO: TUDO! A FORÇA a ser exercida depende do tipo de IMPACTO; do tipo de AMORTECIMENTO que ocorra ao tocar o solo e NÃO tem logo de chegada nenhum valor constante. Pense em uma pedra caindo sobre um COLCHÃO. O colchão retarda a parada da pedra fazendo a mesma percorrer uma certa DISTÂNCIA antes de parar e gastando um TEMPO extra antes de parar.
LEIGO 2: Mas e a FORÇA a ser exercida no IMPACTO?

FÍSICO: A FORÇA será dada pela “TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA” do MOMENTO LINEAR, o tal do MV; ou pela TAXA de variação espacial da ENERGIA CINÉTICA, a tal da metade de M vezes o V elevado ao quadrado. Essa é a própria essência do significado mais profundo da Segunda Lei de Newton e dos conceitos a ela associados de Momento Linear e de Energia Cinética. 

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