Arquimedes e a coroa

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Estática de Fluidos, História da Ciência

Contam os livros que o sábio grego Arquimedes o descobriu enquanto tomava banho, quando procurava responder a Hierão, rei de Siracusa, se sua coroa era realmente de ouro puro.
Conta Vitrúvio, que o rei mandou fazer uma coroa de ouro. Para isso, contratou um artesão, que consoante uma boa quantia de dinheiro e a entrega do ouro necessário, aceitou o trabalho.
Na data prevista o artesão entregou a coroa executada na perfeição, porém, o rei estava desconfiado que o artesão pudesse ter trocado o ouro por prata, pediu a Arquimedes que investigasse o que se passava uma vez que este era muito inteligente.
Um dia, enquanto tomava banho, Arquimedes observou que, à medida que seu corpo mergulhava na banheira, a água transbordava. Concluiu, então, como poderia resolver o problema da coroa e de tão contente que estava saiu da banheira e foi para a rua gritando: “Eureka, Eureka!”, que em língua grega quer dizer descobri, achei, encontrei.
Assim, pegou um vasilhame com água e mergulhou um pedaço de ouro, do mesmo peso da coroa, registrando o quanto a água tinha subido. Fez o mesmo com um pedaço de prata. Efectuou o mesmo registro e comparou-o com o anterior concluindo que o ouro não fez a água subir tanto como a prata. O nível da água subiu mais com a prata do que com o ouro.
Por fim, inseriu a coroa na água. Esta elevou o nível da água mais do que o ouro e menos do que a prata. Arquimedes constatou, então, que a coroa havia sido feito com uma mistura de ouro e prata. Pôde-se assim desvendar o mistério da coroa e desmascarar o artesão.
Para compreender, lembre-se que tanto a coroa, quanto o pedaço de ouro e quanto o pedaço de prata utilizados por Arquimedes tinham todos o mesmo peso. Entretanto, como a densidade do ouro é maior do que a da prata, o pedaço de ouro ocupa um volume menor que o pedaço de prata de mesmo peso. Se o pedaço de ouro possui menor volume, então o mesmo deslocou um volume menor de água do que o pedaço de prata. A coroa, sendo feita de uma mistura de ouro e prata, possuía uma densidade média entre o ouro e a prata.

Pergunta :
PODERIA ENTÃO O OURIVES NÃO SER DESCOBERTO SE TIVESSE UTILIZADO OUTRO METAL AO INVES DA PATRA ? PORQUE ?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question/.

Admitindo que esse relato é verdadeiro (talvez tudo isso não passe de uma lenda como já notaram alguns historiadores da ciência), para que o ourives não fosse descoberto ele teria que utilizar no lugar do ouro outro metal com A MESMA DENSIDADE do ouro. Isto é, um pedaço de metal, com peso igual ao do ouro retirado da coroa, que ocupasse o mesmo volume do ouro retirado. Ora, esse metal não existia e portanto, qualquer outro metal que o ourives utilizasse para substituir o ouro roubado, resultaria em uma coroa menos densa que o ouro e, portanto, que ao ser colocada na água, faria com que o nível da água se elevasse mais do que se a coroa fosse de ouro puro.

Aos interessados no tema recomendo especialmente o artigo do Prof. Roberto Martins: Arquimedes e a coroa

Artigo sobre a Lei de Arquimedes e o paradoxo de Galileu: ResearchGate.

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