Energia Cinética em referenciais diferentes

27 de novembro, 2014 às 6:44 | Postado em Mecânica

Com a expressão da energia cinética E = m*v^2*1/2 posso imaginar um carro de 1 kg que colide com outro parado (de mesma massa) a 100 metros por segundo. A energia liberada seria 1*100^2*1/2, ou seja, “5000”.

Mas também posso imaginar que ambos os carros estão andando a 50 metros por segundo e colidem. A energia de cada um seria 1*50^2*1/2, ou seja, “1250”. Contabilizando a energia do movimento dos 2 carros, teremos 1250*2, “2500”.

O que eu não entendo: como que no primeiro caso o total de energia é 5000 e no segundo é 2500, se eu posso transformar o segundo caso no primeiro apenas mudando o referencial? Se eu pegar o referencial de “alguém” que esteja dentro do carro (no segundo caso), o carro estaria parado e o outro estaria vindo 100 metros por segundo.

Eu estou confuso =S

A energia cinética é uma grandeza RELATIVA, dependente do sistema de referência. Vide Energia cinética depende do sistema de referência?

Adicionalmente a energia cinética perdida em uma colisão somente é a própria energia cinética de um corpo em sistuações especiais.

Vou exemplificar com o caso que consideraste, admitindo que a colisão seja completamente inelástica, havendo portanto a máxima perda de energia cinética para o sistema dos dois corpos.

Em decorrência da conservação do momento linear (quantidade de movimento linear) do sistema constituído pelos dois carros, os dois corpos após a colisão se movem a 50 m/s  no sistema de referência da estrada. Portanto a perda de energia de cinética é a energia cinética inicial de 5000 J menos a energia cinética final de 2.50^2/2 = 2500 J, resultando em uma perda de 2500 J.

Já no sistema da referência no qual os dois carros se movem a 50 m/s em sentidos contrários, ambos os carros estarão em repouso após a colisão devido à conservação do momento. Assim neste sistema de referência a energia cinética inicial dos dois carros em conjunto é igual a 2500 J (como calculaste!) antes da colisão e após a colisão ela é nula. Portanto a perda de energia cinética é 2500 J.

A perda de energia cinética em uma colisão é INDEPENDENTE do sistema de referência adotado. Pode-se demonstrar tal afirmação de maneira geral e não apenas neste caso. É esta perda que está associada aos estragos produzidos na colisão.

Dois comentários: 1 – Sempre vale pesquisar no CREF antes de fazer uma pergunta pois parte da tua dúvida já estava respondida na questão supracitada. 2 – Os teus automóveis são muito “levinhos” e “ligeiros”, lembrando algumas questões “contextualizadas” do ENEM. 🙂

Sobre a conservação da energia mecânica em diferentes referenciais inerciais vide http://www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/artigos/2010_filadelfo_1.pdf 

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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