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Queda de um corpo e a força no cabo de segurança

Como consigo chegar ao resultado da força exercida em um cabo para o seguinte caso: Um trabalhador está operando com um dispositivo de segurança – linha de vida – caso aconteça um acidente ele cairá de uma altura de 4 metros, e ficará suspenso pelo cabo, sem tocar o solo.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Esta força dependerá da elasticidade do cabo. Quanto mais elástico, isto é, quanto mais o cabo se distende após se esticar, durante a frenagem do movimento do trabalhador, menor será a força média no cabo. Por exemplo, se o trabalhador cai 4m, esticando o cabo, e depois o cabo se distende por cerca de 0,4m, a força média no cabo será aproximadamente (4 + 0,4)/0,4=11 vezes o peso do trabalhador.

Resposta da pessoa que fez a pergunta:

Fernando, muito obrigado pela atenção!

Desculpe o incomodo, mas esse é o tema de minha monografia de especialização em Engenharia de Segurança do Trabalho, porém não tenho encontrado muitos materiais sobre esse assunto.

O alongamento do cabo de aço seria dado por:

ΔL = (P x L)/ (E x A)

ΔL = deformação elástica
P = carga aplicada
L = comprimento do cabo
E = módulo de elasticidade = 8500 kgf/mm²
A = área metálica dado por F x d²
Além disso, o cinto de segurança do trabalhador conta com um absorvedor de energia, que reduz a força de impacto em seu corpo, limitando essa força em aproximadamente 6 KN.
Com isso preciso desenvolver o dimensionamento do cabo, porém, me deparei com a dúvida de como seria a correta consideração da carga gerada no cabo.
Mais uma vez, obrigado pela atenção!

Vide também Força tensora em um cabo de segurança ou “linha de vida”

“Docendo discimus.” (Sêneca)

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 2853.


4 comentários em “Queda de um corpo e a força no cabo de segurança

  1. Luís Guilherme disse:

    Essa distensão independe da altura da queda?
    Então uma queda de 4m e um de 40m tensionariam a corda o mesmo tanto?
    Considerando que a deformação seja sempre de 10%?
    Certamente há uma deformação máxima para o cabo de aço, porém considerando que ele tenha o mesmo comprimento da queda, isso significa que se um cabo de 4 metros aguentar uma queda de 4 metros, então um cabo de 40 metros suportaria uma queda de 40m?

  2. Guilherme Nunes Lima disse:

    A soma do 0,4 na altura de queda (no exemplo) faz com que a altura total de queda seja 4,4m… mas esses 0,4m correspondem ao trecho em desaceleração… ou seja, a velocidade obtida imediatamente antes do impacto, é calculada apenas usando 4m… portanto essa soma não deveria ser feita… pois a força seria m.2.g.h/2.x
    Onde h = 4m e x=0,4m (no exemplo)
    A dúvida ficou… Rsrsrs, pode me ajudar nessa professor? (Obrigado por tocar nesse tema! É escasso…)

    • Fernando Lang disse:

      Os 0,4m não representam o trecho em que o saltador tem a sua velocidade diminuindo ou está “desacelerando” (desacelerar não é a melhor maneira de referir que a velocidade diminui pois desacelerar rigorosamente quer dizer diminuir a aceleração). É o trecho em que o cabo se estica e em cerca da metade desse trecho sua velocidade ainda está aumentando, embora menos rapidamente do que na queda.

      Em todo este trecho de 0,4m o peso está trabalhando positivamente e é isto que interessa de fato. Ou seja, ao longo de 4,4m o peso realiza trabalho positivo e somente ao longo de 0,4m a força tensora no cabo trabalha negativamente e a soma desses dois trabalhos deve ser nula quando a velocidade se anula.
      Vide Força tensora no cabo de proteção quando um escalador cai.

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