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Por que, quando o elétron chega em um nó, ele escolheria se locomover por um fio com maior resistência elétrica?

Sou estudante do curso de Engenharia Elétrica e gostaria de perguntar sobre um comportamento que ocorre em “nós” de um circuito.

A pergunta é simples: Por que, quando o elétron chega em um nó, ele escolheria se locomover por um fio com maior resistência elétrica? Não seria natural TODOS os elétrons, ao encontrarem o nó, decidirem continuar seu caminho pelo fio com menor resistência?

Por que alguns elétrons escolhem o caminho com maior resistência elétrica, professor? O fato de alguns elétrons escolherem percorrer o fio com maior resistência elétrica não viola o princípio da mínima ação? Obrigado.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

De fato elétrons nada escolhem e é uma “licença poética” atribuir a um elétron a capacidade de escolha.

As cargas livres em condutores (valendo não apenas para elétrons mas para quaisquer outras cargas com mobilidade, como por exemplo, íons em condutores iônicos) tem o seu movimento de deriva dependente do campo elétrico existente na região onde acontece a corrente elétrica.

Ou seja, haverá cargas livres em movimento de deriva em qualquer região onde existir, além delas, um campo elétrico não nulo.

Por simplicidade consideremos um nó em uma região de um circuito onde existe uma associação em paralelo de dois resistores. Como é bem sabido a diferença de potencial elétrico é então a mesma nos dois resistores, o que implica que internamente a qualquer dos dois resistores existe um campo elétrico. Como existem cargas livres na massa condutora de ambos os elementos, deve haver então corrente elétrica em cada um deles, ou seja, se esses condutores forem metálicos, haverá elétrons livres em movimento de deriva em cada ramo ligado ao nó.

Suponhamos agora que acontecesse o que consideras como “natural”, isto é, existir corrente elétrica apenas no resistor com menor resistência elétrica. Para não existir corrente no outro condutor, não deveria existir campo elétrico internamente a este ramo condutor. Mas não existindo campo elétrico naquele ramo, ao longo do ramo não existiria diferença de potencial elétrico (ddp), violando então a propriedade que afirma que a ddp entre dois pontos quaisquer É INDEPENDENTE do caminho que conecta um ponto ao outro. Ou seja, se acontecesse o que consideras “natural”, haveria violação das leis fundamentais do eletromagnetismo.

Vide também:

Como explicar esses circuitos elétricos com chave?

O entendimento completo do circuito elétrico

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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Alexandre Medeiros (UFRPe) – Muito interessante a sua resposta! O estudante expressou com coragem algo que muitos outros pensam e não perguntam. Essa dúvida decorre de tomarem o modelo de elétron livre de Drude ao pé da letra e não apenas como um modelo de conveniência. Aliás, há de se diferir entre a velocidade dos elétrons em um fio (muito pequena) e a velocidade da onda eletromagnética no mesmo que é da ordem da velocidade da luz. O velho livro do Sears & Zemansky (que estudei no Colégio) tinha um interessante problema sobre esta importante diferença conceitual. Mais uma vez se confirma aquilo em que nós dois batemos sempre: a interferência negativa na aprendizagem da Física da abordagem filosófica simplista que se dá ao ensino-aprendizagem da Física. Tomando as afirmações da ciência não como metáforas; mas, aristotelicamente, como descrições fiéis da mesma, o estudante não compreende o valor do modelo de elétron livre e vê contradições inexistentes decorrentes disso.

Alexandre Medeiros – É nisso que dá uma pedagogia que se baseia apenas em resolver muitos problemas que apenas repetem o uso do modelo sem jamais questionar as suas bases filosóficas.

Carlos Alberto Dos Santos – Quero continuar com a licença poética mencionada pelo Lang, com o sistema simples de duas resistências em paralelo, conectadas a uma fonte de tensão. O conjunto de resistências, ou seja o circuito é quem informa à fonte de tensão a corrente necessária para o sistema “sobreviver”. Isso implica em conservação da corrente ou conservação de carga, como queira. A corrente que sai na fonte é igual à que entra e isso tem a ver com a potência fornecida ao sistema. Se ao chegar à bifurcação, todos os elétrons desejarem passar pelo caminho “mais fácil”, de menor resistência, isso produziria uma corrente menor. Então, para produzir a mesma potência, alguns elétrons “se sacrificam” e atravessam o caminho “mais difícil”. Claro, em sala de aula, depois da declamação dessa poesia, é necessário usar as leis de Kirchhoff e a conservação de energia para demonstrar a consistência no âmbito das leis da física.

Carlos E. Aguiar (UFRJ) – A referência feita na pergunta ao princípio de mínima ação é interessante. Na verdade, a passagem de corrente pela resistência maior pode ser explicada por um princípio de mínimo: a potência total dissipada nos resistores em paralelo é a menor possível, dada a corrente total.

Ou seja, a corrente escolhe esses caminhos porque neles é desperdiçado o mínimo de energia.

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Um comentário em “Por que, quando o elétron chega em um nó, ele escolheria se locomover por um fio com maior resistência elétrica?

  1. Ennzo Patrus disse:

    diferente das respostas anteriores afirmo, o princípio da o princípio da mínima ação nesse caso.
    Perceba que sempre a resistencia equivalente ,nos resistores em paralelo, é menor do que a resistencia do menor resistor presente. Dessa forma é sim a minima ação percorrer ambos os caminhos em vez de apenas o de menor resistencia (claro que com suas devidas proporções)

    A justificativa para resistencia equivalente ser menor se explica pelo fato de quanto maior a corrente que passa por um resistor maior sua resistencia, ou seja, inicialmente é vantajaso passar um pouco de corrente pelo maior resistor e depois se tornando menos adequado, por isso a corrente no resistor de maior ohm é menor.

    Enfim, discordo da afirmação dos colegas, o principio de mínima ação é preservado, e a pedagogia escolar é sim positiva!

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