É possível exaurir os elétrons em um condutor por efeito fotoelétrico?
8 de maio, 2021 às 19:03 | Postado em Eletricidade, Mecânica quântica, Radiação
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Olá, Professor Lang, tudo bem?
Sem querer abusar da tua boa vontade, uma dúvida sobre o efeito fotoelétrico. Imaginando uma fonte de luz capaz de arrancar elétrons de uma placa, ela arranca os elétrons livres, certo? Essa fonte irradiando luz por tempo suficiente na placa, chegará um momento em que ela não arrancará mais elétrons, pois já acabou com o estoque de elétrons livres?
Obrigado, Professor. Abraço!
Esta pergunta sobre a possibilidade de esgotar ou exaurir os elétrons pode ser formulada não apenas para o processo de eletrização através do efeito fotoelétrico mas para outros processos.
No caso dos metais a densidade de carga livre é cerca de -10 coulombs por milímetro cúbico. Então, se fosse possível esgotar completamente os elétrons livres de um pedaço de metal restaria o fantástico excedente de carga positiva de 10C em cada milímetro cúbico desse sistema.
Os processos de eletrização de sistemas condutores são limitados pelo isolante que envolve o sistema. Por exemplo, um condutor eletrizado no ar a 1atm descarrega quando o campo elétrico próximo à superfície do condutor atinge o valor da rigidez dielétrica do ar, ou seja, atinge o valor de 3 milhões de newtons por coulomb ou 3 mil volts por milímetro. Vide mais sobre a descarga elétrica em Descarga elétrica através do ar NÃO é consequente do arrancamento de elétrons dos eletrodos! e em Bobina de Tesla funciona no vácuo?
Como o valor do campo elétrico E muito próximo à superfície do condutor é dado por
E = σ/ε0 , (1)
onde σ é a densidade superficial de carga no condutor, ε0 é a permissividade elétrica do vácuo, pode-se estimar o valor máximo da densidade superficial de carga possível para um condutor no ar substituindo-se o valor de E pela rigidez dielétrica do ar (3×106N/C) na equação 1, resultando em σ=2,6×10-5C/m2 ou σ=2,6×10-11C/mm2. É fácil concluir que sendo a densidade de carga livre em metais da ordem de 10C/mm3, a quantidade de carga de 2,6×10-11C representa uma fração desprezível da carga livre disponível em 1mm3 de condutor.
Se imaginarmos um condutor sendo eletrizado positivamente graças à iluminação de sua superfície por radiação eletromagnética capaz de arrancar elétrons, isto é, por efeito fotoelétrico, como esses elétrons são ejetados com energia cinética de alguns elétrons-volt apenas, basta que exista uma densidade superficial de carga muito inferior a aquela calculada no parágrafo anterior para que os elétrons sejam atraídos de volta ao condutor, impossibilitando dessa forma aumentar a eletrização e esgotar o estoque de elétrons livres.
Dessa forma a conclusão é sobre a impossibilidade de se exaurir os elétrons livres em condutores por qualquer processo de eletrização, inclusive por efeito fotoelétrico.
Finalmente é importante destacar que os excedentes de carga em condutores (e em isolantes também), obtidos por quaisquer processos de eletrização, representam uma quantidade ínfima das quantidades de carga que existem naturalmente na matéria.
“Docendo discimus.” (Sêneca)
Entendo que a par desta exposição, temos o fato implícito que a cada elétron arrancado fica mais difícil arrancar o seguinte e que esse processo, para ser continuado precisa de métodos que forneçam cada vez mais energia.
Suponho que para arrancar mais elétrons e preciso UV, raios X e eventualmente raios gama. Isso e correto?
Se o condutor estiver isolado sua carga líquida positiva está aumentando e portanto elétrons nas proximidades dele são atraídos. Irradiar um condutor com RX ou raios gama envolverá outros processos diferentes do efeito fotoelétrico.
O importante nesta discussão é ressaltar que os excedentes de carga em condutores são quantidades ínfimas quando comparadas às quantidades de carga positiva e negativa naturalmente existentes na matéria.