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O torque máximo sempre ocorre em uma frequência de rotação mais baixa do que a da potência máxima em um motor?

Prof. Lang

Tenho interresse em motores de automóveis e notei que sempre a frequência de rotação do motor é mais baixa para o torque máximo do que para a potência máxima. Apresento alguns exemplos com motores muito diferentes:

Motor SCANIA –  Torque máximo de 270 kgf.m (1200 rpm). Potência máxima: 560 cv (1900 rpm).

Motor CRUZE –  Torque máximo de 18,9 kgf.m (3800 rpm). Potência máxima: 140 cv (6300 rpm).

Motor PALIO –  Torque máximo de 8,1 kgf.m (3000 rpm). Potência máxima: 61 cv (6000 rpm).

Motor S10 –  Torque máximo de 24,1 kgf.m (2800 rpm). Potência máxima: 147 cv (5200 rpm).

Motor FÓRMULA 1 –  Torque máximo de 29,5 kgf.m (17000 rpm). Potência máxima: 790 cv (19500 rpm).

A minha dúvida é se sempre ocorrerá o que verifico nestes casos e inúmeros outros que pesquisei, isto é, a potência máxima acontece em frequência maior do que a frequência correspondente ao torque máxima?

Agradeço antecipadamente sua resposta.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

A potência desenvolvida por um motor é o produto do torque que ele exerce pela velocidade angular do eixo de manivelas (virabrequim).

Caso um motor desenvolvesse torque constante, independente da frequência de rotação, a sua potência cresceria linearmente com a velocidade angular. Conforme discutido em Potência e torque do motores de acordo com o curso dos pistões  pode-se obter potências maiores por fazer com que o motor opere em regimes de rotação mais altos.

Os dados que forneceste exemplificam bem isso se compararmos os casos extremos do motor de caminhão com alto torque em baixa rotação desenvolvendo uma potência menor do que a do motor de F1. Este último opera em regime de altíssima rotação (quase 20.000 rpm).

Em frequências muito próximas daquela em que ocorre o torque máximo, o torque é praticamente constante (a derivada primeira do torque é nula no ponto de máximo). Ou seja, pequenos acréscimos de frequência na região de torque máximo determinam que a potência NECESSARIAMENTE cresça e, portanto, a potência máxima DEVE ocorrer em frequência mais alta do que aquela que corresponde ao máximo torque. Portanto o que verificas nos exemplos que forneceste e em todos os outros é uma NECESSIDADE física-matemática de que assim ocorra.

Complementei os dados que forneceste calculando a potência (em vermelho) que os motores desenvolvem quando o torque é máximo e o torque desenvolvido pelo motor quando a potência é máxima (em azul).

Motor SCANIA –  Torque máximo de 270 kgf.m (1200 rpm); 450 cv. Potência máxima: 560 cv (1900 rpm); 224 kgf.m.

Motor CRUZE –  Torque máximo de 18,9 kgf.m (3800 rpm); 100 cv. Potência máxima: 140 cv (6300 rpm); 16 kgf.m.

Motor PALIO –  Torque máximo de 8,1 kgf.m (3000 rpm); 34 cv. Potência máxima: 61 cv (6000 rpm); 7,3 kgf.m.

Motor S10 –  Torque máximo de 24,1 kgf.m (2800 rpm); 96 cv. Potência máxima: 147 cv (5200 rpm); 20,4 kgf.m.

Motor FÓRMULA 1 –  Torque máximo de 29,5 kgf.m (17000 rpm); 687 cv. Potência máxima: 790 cv (19500 rpm); 29,3 kgf.m.

Nota-se em todos os casos que a variação do torque além do seu ponto de máximo, até que a potência máxima seja atingida, é sempre inferior a 20% do torque máximo. Isto identifica um lento declínio do torque com a frequência após atingir o seu valor máximo.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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