Campos eletromagnéticos NÃO são produzidos por outros campos: as fontes de campos eletromagnéticos são sistemas materiais carregados!

4 de novembro, 2016 às 20:59 | Postado em Eletromagnetismo, Radiação

Esta postagem é decorrente de uma extensa e produtiva discussão iniciada no Facebook em 04/11/2016, estendida por vários dias com diversos participantes -professores Renato Brito Bastos Neto, Felipe G. Ben, Alexandre Medeiros (UFRPe), Alexandre Tort (UFRJ), Gildemar Carneiro dos Santos (UFBA), Fernando Lang da Silveira (IF-UFRGS), tendo como ponto de partida a pergunta do aluno de ensino médio Hernan Ribeiro:

– Professor Fernando Lang, um campo magnético gera um campo elétrico certo? Pensando nisso, é possível gerar eletricidade a partir do campo magnético de dois imãs? Estou com essa dúvida…

Fernando Lang da Silveira –  Aos campos magnéticos VARIÁVEIS no tempo estão associados com campos elétricos.  Começa olhando FEM de movimento.

Hernan Ribeiro – Obrigado professor! Compreendi melhor agora

Alexandre C Tort (UFRJ) –  A propósito da afirmação inicial da postagem: campos não podem gerar campos. Campos eletromagnéticos são gerados por cargas e correntes. As soluções gerais de Jefimenko para as equações de Maxwell deixam isto claro pois envolvem as fontes (e o tempo retardado).

Fernando Lang da Silveira – Interpretar relações funcionais entre grandezas físicas como relações causais é um equívoco recorrente não apenas no Eletromagnetismo.

Renato Brito Bastos Neto – Alexandre C Tort mas é no vácuo……… a propagação da onda eletromagnética não ocorre exatamente porque a variação do E gera um B que, por sua vez, ao variar, gera o E “seguinte” e assim por diante ? E no vácuo teoricamente não tem cargas eletricas. Fernando Lang da Silveira e aih ?  🙁

Fernando Lang da Silveira – As equações de Maxwell para o vácuo DESCREVEM AS RELAÇÕES entre os campos eletromagnéticos. Entretanto a fonte da onda que se propaga no vácuo é um sistema material com cargas em movimento.

Alexandre C Tort –  Acho que o Fernando Lang respondeu ao seu questionamento Renato, interpretar relações funcionais entre E e B como relações causais é um equívoco. Quanto à segunda parte do seu questionamento, as ondas que se propagam no vácuo foram geradas alhures onde estão as fontes. Quando falamos propagação no vácuo estamos falando da zona longínqua, onde a aproximação de ondas planas é válida. O vácuo estritamente falando é um problema para as equações de Maxwell, pois nesse caso E e B são uniformes e constantes.

Alexandre C Tort – Uma discussão relativamente simples da radiação: http://www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica

Fernando Lang da Silveira – Legal mas eu quero ver mesmo é a discussão menos simples!  🙂 De fato não dá para tratar este tema em um “apanar de mãos”.  Em que disciplina usas este texto?

Alexandre C Tort – Fernando Lang da Silveira é “simples ” porque trata da radiação de um sistema simples: a radiação emitida por um dipolo elétrico. Mas o formalismo está lá: potenciais retardados, campos E e B do dipolo para a zona próxima, intermediária e longínqua, vetor de Poynting, potência média emitida. Usei uma vez em Tópicos de Física Clássica II disciplina do MPEF e MNPEF. Resultados um pouco decepcionantes.

Fernando Lang da Silveira – Imagino a decepção pois os alunos (e eu também!) patinam na matemática.

Renato Brito Bastos Neto – Essa linguagem do calculo vetorial não ajuda muito.  Eu estava tentando visualizar fisicamente mesmo, sem o ferramental matemático. Pensei que a variação do E gerasse um B fechado que, ao sugir, geraria o próximo E (fechado) e a coisa ia se propagando indefinidamente mesmo distante da fonte que são as cargas elétricas.

Felipe G. Ben –  Acho que uma analogia boa é a mudança de tempo e espaço de um referencial para o outro na relatividade especial. Elas acontecem ao mesmo tempo e existe uma relação entre elas, mas uma não é a causa da outra. Da mesma maneira, o campo elétrico e o magnético oscilantes foram produzidos pela aceleração das fontes, e existe uma relação entre o campo elétrico resultante dessa oscilação e o magnético, mas não que um esteja realmente criando o outro.

Fernando Lang da Silveira – Infelizmente a transposição didática desse assunto está ainda para ser feita de maneira adequada. Acho que a mensagem central da discussão é que as fontes de campos são as cargas (e as correntes) e não outros campos.

Hernan Ribeiro –  Iai José Jackson entre na discussão com esses feras!

Fernando Lang da Silveira – As feras aqui são mansas! 🙂

Alexandre Medeiros – A dúvida levantada pelo Renato Brito é usual e bastante pertinente, mas ela encerra o equívoco de se ignorar as fontes referidas pelo Alexandre C Tort, assim como o problema do que se toma como sendo o VÁCUO. Se quisermos considerar a questão mais detalhadamente não podemos prescindir de fazer considerações relativísticas, como lembrou acima o Felipe. Neste sentido, a Força de Lorentz, por exemplo, pode ser vista como uma correção relativística da lei de Coulomb. http://fmnauka.narod.ru/Classical_Relativistic_Corrections_to_Coulomb_Law.pdf

Renato Brito Bastos Neto – Pessoal, essa explanação abaixo seria errada ?? ou correta ? Me corrijam por favor:

“Existem 2 tipos de campo elétrico:

1) O Campo Eletrostático, gerado por cargas elétricas, ele é conservativo, suas linhas de campo são sempre abertas. Nele é possível definir o conceito de potencial e energia potencial elétrica.

2) O Campo Não Eletrostático, ele não é gerado por cargas elétricas em movimento, mas sim, por campo magnético B variavel (lei de Faraday Lenz). Ele não é conservativo, suas linhas são sempre fechadas, não é possível nesse caso se definir o conceito de potencial elétrico nem de Epot elétrica.”

Me ajudem didaticamente a corrigir o que merece correção nessa exposição acima. Alexandre C Tort, Alexandre Medeiros , Fernando Lang da Silveira , Jailson Honorato .

Alexandre Medeiros (UFPe)- Caro Renato Brito, a questão que você levanta é complexa pois envolve muito cuidado na identificação das verdadeiras origens de tais CAMPOS ou das FORÇAS deles decorrentes. Como o Alexandre C Tort explicou acima, a CARGA (ou a CORRENTE) está em OUTRO LOCAL e nós apenas costumamos omitir a sua existência e nos referirmos sem muito rigor a uma suposta “interação entre os campos”. Falamos frequentemente, sem muita atenção ou rigor, de um primeiro campo interagindo com outro campo e isso não está correto. CAMPOS interagem com CARGAS. Além disso, Renato, assim como os conceitos de CAMPO e VÁCUO são sutis, o conceito de CARGA também o é. E isso é importante nessa discussão conceitual; afinal o que nós chamamos de CARGA, em seu sentido mais amplo e não apenas no sentido elétrico é uma propriedade fundamental da matéria que nos informa o TIPO de FORÇA que aquela particular matéria SENTE. Assim a MASSA, a CARGA ELÉTRICA, o ISOSPIN e a COR (refiro-me aqui, evidentemente, ao tipo de CARGA associada à força nuclear e não a coisas como o vermelho e o azul 🙂 ) são associadas de modos diversos às quatro forças fundamentais. O importante nisso tudo, Renato, é não perdermos as REFERÊNCIAS a essas propriedades fundamentais da MATÉRIA (números quânticos) às quais estão associadas os diversos CAMPOS criados. É fácil e traiçoeiro abreviarmos a linguagem e esquecermos as origens dos mesmos. E isso, do ponto de vista filosófico, nos leva a uma postura idealista sobre a qual o Fernando Lang pode falar melhor, pois já escreveu vários textos bastante reflexivos sobre o papel da epistemologia na Física.

Alexandre Medeiros – Cristian Raduta (Physics Department – Ohio State University) estudou várias concepções alternativas mantidas por estudantes de Física sobre os significados envolvidos na Lei de Faraday. Eu recomendo a sua leitura para os interessados neste tema e também nos problemas cognitivos associados aos conceitos diretamente relacionados com a mesma. http://cds.cern.ch/record/828008/files/0503132.pdf

Alexandre Medeiros – Sem querer me alongar e já me alongando, 🙂 eu gostaria de recomendar também se tentar colocar essa discussão em um melhor contexto histórico que se reporte aos experimentos fundamentais que lastrearam o surgimento da lei de Faraday e que a interprete inclusive à luz da Relatividade, como assinalei acima. Neste sentido, um artigo clássico e conciso sobre o assunto foi escrito por Marazzini e Tucci (The Physical Meaning of Faraday’s Law from a Historical Point of View) no European Journal of Physics em 1983. Acho que os nossos amigos Fernando Lang, Alexandre C Tort, Renato Brito e demais interessados neste debate apreciarão a sua leitura. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.175.1371&rep=rep1&type=pdf

Para lastrear reflexões mais profundas sobre o tema, eu recomendo também a leitura deste maravilhoso livro da Nancy Nersessian.

Fernando Lang da Silveira – Faço uma proposta para o item 2 do texto do Renato Brito Bastos Neto, aguardando críticas especialmente do Alexandre C Tort e Alexandre Medeiros: 2) O campo elétrico – não eletrostático – existe quando houver um campo magnético variável, isto é, produzido por cargas elétricas aceleradas. Ele não é conservativo, suas linhas são sempre fechadas, não sendo portanto possível lhe associar uma função potencial elétrico. “Docendo discimus.” 🙂

Alexandre C Tort – É possível escrever o campo elétrico como a combinação linear de campo conservativo mais um campo adicional não conservativo. Substituindo na lei de Faraday na forma diferencial, o rotacional do primeiro termo é zero, mas o do segundo não. O termo sobrevivente é formalmente relacionado com a variação temporal do campo indução magnética. Na formulação de Jefimenko, o termo adicional está relacionado com as variações temporais da densidade de carga e da densidade de corrente. Portanto, tens razão Fernando.

Alexandre Medeiros – Deixemos de lado a importante questão relativa ao campo não eletrostático não ser conservativo, pois este parece ser um ponto sobre o qual todos concordam e que poderia ser aprofundado em termos de componentes conservativa e não conservativa, o que entretanto não fugiria do problema central. A questão central, para mim, no texto redigido pelo Renato me parece ser o que o Fernando bem reelaborou. Enquanto o Renato assume a forma tradicional como muitos livros apresentam o assunto afirmando que: “O Campo Nao Eletrostático, não é GERADO por cargas elétricas em movimento, mas sim, por CAMPO MAGNÉTICO B variavel”; o Fernando Lang da Silveira NÃO nega o papel fundamental deste CAMPO MAGNÉTICO, mas remete a ORIGEM do CAMPO NÃO ELETROSTÁTICO ao fenômeno mais primitivo que criou este próprio CAMPO MAGNÉTICO, afirmando: ” O campo elétrico – não eletrostático – existe quando houver um campo magnético variável, isto é, produzido por cargas elétricas aceleradas”. Se assim não o fizesse, nós cairíamos no célebre paradoxo do ovo e da galinha. Mas, repito que esta forma CUIDADOSA de apresentar o tema NÃO é usual. Usual é nos referirmos descuidadamente até mesmo a uma PROPRIEDADE FUNDAMENTAL da MATÉRIA como a CARGA como se ela fosse uma COISA EM SI. Diz-se, frequentemente, por exemplo, coisas como: “uma carga de 2 Coulombs se move de um ponto A para um ponto B” OMITINDO, assim, que a CARGA é uma PROPRIEDADE e que falar deste modo é tão impreciso quanto dizermos “um vermelho se move de um ponto A para um ponto B …”

Fernando Lang da Silveira – Ótimo então. Pretendo salvar esta longa e interessante discussão no CREF. Por aqui é tudo muito volátil.

Alexandre Medeiros –  Fernando, ESSE tipo de DEBATE levantado pelo Hernan Ribeiro e pelo Renato Brito é MUITO INTERESSANTE e EDUCATIVO e pode realmente despertar a colaboração de diversos colegas (como aconteceu). Eles estão de parabéns! Algo MUITO DIFERENTE são aqueles DEBATES MALUCOS provocados pelos Mr Wikis da Vida sobre Motos Perpetuos, Leis de Newton equivocadas e outras tolices. É aquilo que eu sempre insisto sobre o FILTRO.

Renato Brito Bastos Neto –  Agradeço enormemente os comentários dos colegas Alexandre C Tort e Alexandre Medeiros sobre nesse rico debate, especialmente para mim que estou a evoluir mais e mais conceitualmente bebendo na fonte da sabedoria de vocês meus mestres. Eu enviei ao Fernando Lang da Silveira 2 livros de mecânica de minha autoria em cortesia para ele. Eu gostaria de presentear também o Alexandre C Tort e o Alexandre Medeiros com essa cortesia. São 2 livros de mecânica com abordagem fora do padrão, especialmente destinados para estudantes que vão prestar IME ITA e olimpíadas de Fisica. O vol 1 agora foi traduzido para o inglês e começará a ser vendido no site da Amazon americana para todo o mundo, quem sabe, a partir de Dezembro 2017.  Vou falar com vocês inbox para pedir seus endereços para envio das cortesias. Por gentileza, vejam suas mensagens filtradas aqui no Facebook.

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Comentários no Facebook entre 07/11/2016 e  09/11/2016

Gildemar Carneiro Dos Santos (UFBA) – É bom pensar sobre o assunto. Me parece estranho, mas tem gente mais especialista do que eu opinando.

Gildemar Carneiro Dos Santos –  Caro Fernando Lang da Silveira, gostaria de perguntar, nessa página de discussão, se não seria possível a existência a priori de uma onda eletromagnética sem a presença de fontes, já que isso não entra em conflito com as equações de Maxwell, da mesma forma como é possível a existência dos táquions, com velocidades superiores à da luz, desde que nunca passem a ter velocidades menores. Mas não sei como postar essa pergunta lá.

Fernando Lang da Silveira – Dá uma olhada no texto do Alexandre C Tort indicado na postagem.

Gildemar Carneiro Dos Santos – Agradeço sua atenção. Tive o cuidado de ler tudo, antes de escrever isso. Nas equações de Maxwell, uma onda eletromagnética com velocidade c satisfaz todas as equações no vácuo.Pelo que sei, os potenciais retardados aparecem quando as fontes não são nulas.

Fernando Lang da Silveira – Aguardemos alguma manifestação do Alexandre C Tort.

Alexandre C Tort – Gildermar e Fernando: uma onda eletromagnética pode propagar-se no vácuo, em particular, as ondas planas harmónicas e superposições lineares destas.. De fato ela é uma solução das equações das equações de Maxwell no vácuo. Vácuo no contexto significa muito longe das fontes!!!. São as fontes que geram a radiação eletromagnética. No vácuo clássico absoluto homogêneo e isotrópico (logo, sem fontes!!!! ) a solução compatível com a simetria transacional, rotacional e translações temporais é um campo E e um campo B uniforme e independente do tempo. Mas isto é algo que não é fisicamente real. . Nessas condições todas as outras soluções, onda plana por exemplo, são apenas matemáticas, não físicas. O universo físico não funciona assim. As equações de Maxwell estabelecem relações formais entre campos e fontes, elas não são causais. Basta ver que o tempo nestas equações é o instantâneo, o mesmo para campos e fontes, não há retardamento. A relação causal entre campos e fontes é dada pelas equações de Jefimenko que também são soluções das equações de Maxwell.

Alexandre C Tort -Fernando: Em tempo, no vácuo clássico total os campos uniformes e constantes que respeitam a simetria do espaço e do tempo são os campos E=0 e B=0; Como E e B são campos vetoriais, se forem uniformes e constantes darão uma direção preferencial ao espaço; logo, corrigindo-me: uniforme, constante -> E=0; B=0.

Gildemar Carneiro Dos Santos – Obrigado por colaborar com a discussão, Alexandre C Tort. Independente da interpretação subjetiva de que “vácuo quer dizer distante das fontes”, se J = 0 e ro = 0 nas equações de Maxwell, a solução “onda que se propaga com velocidade c” é obtida. Então a possibilidade de haver ondas eletromagnéticas mesmo que não existam cargas em nenhum ponto do espaço existe. Parece que o que leva a concluir a não existência como solução física seja a ideia de que ondas eletromagnéticas necessariamente são causadas por cargas. Mas a Física em si não impõe essa condição. Creio que passamos a entrar no campo da Filosofia da Física, que também é muito importante.

Alexandre C Tort – Ondas eletromagnéticas são necessariamente causadas por densidades de cargas e correntes dependentes do tempo. As equações de Maxwell não são causais. A existência de Campos E é B em um universo sem fontes é uma hipótese não verificável. Além do mais viola a simetria do espaço-tempo.

Gildemar Carneiro Dos Santos –  Há casos em que soluções matemáticas não fazem sentido físico, como as funções não quadraticamente integráveis que não são usadas como funções de onda. Outros casos, como a possibilidade de inverter o tempo na Mecânica Newtoniana, não é verificado, e o fato de haver a possibilidade matemática mas não haver o fenômeno correspondente é visto como o enigma intrigante da flecha do tempo. Para um astrônomo que observa o céu, certamente toda luz provém de alguma matéria irradiante, e é bom que pense assim, mas acredito que, para alguém que estude os fundamentos da Física, não seria interessante descartar a possibilidade de ondas eletromagnéticas sem fontes, ou de asseverar que necessariamente toda luz seja causada pela matéria. Certo que se um fóton pode produzir um par de partícula e anti-partícula, essa teoria está fora do domínio clássico. São minhas elucubrações, mas gostaria de saber por que a existência de campos eletromagnéticos em um universo sem fonte viola a simetria espaço-tempo…

Alexandre C Tort – Em que direção e sentido no espaço e no tempo tais ondas acausais se propagariam?

Fernando Lang da Silveira – Ontem em conversa com um colega, que leu a discussão no CREF, mais uma vez aconteceu a confusão entre SABER e CAUSAR. Se sabemos que em um ponto do espaço existe um campo magnético variável então sabemos também sobre a existência de um campo elétrico (e vice-versa). Entretanto o conhecimento sobre algo e de sua relação com outro fenômeno não é suficiente para garantir que o primeiro cause o segundo. Aliás cabe uma pergunta se pensarmos que, por exemplo, a Lei da Faraday estabelece um nexo causal entre os dois campos: Qual deles é a causa e qual é a consequência? Esta discussão, como qualquer discussão científica, conforme já notou o Gildemar Carneiro Dos Santos, transita pela seara da Filosofia da Física.

Alexandre C Tort – Talvez fosse mais prudente considerar a lei de Faraday como uma correlação, mas todos sabemos que correlações não implicam necessariamente em causalidade. Para mim é claro: se acredito no princípio da causalidade não posso considerar a lei de Faraday como uma relação causal.

Fernando Lang da Silveira – O estabelecimento da relação de causalidade entre Y (efeito) e X (causa) envolve: 1 – a demonstração da variação concomitante (correlação) entre X e Y; 2 – a não antecedência temporal de Y em relação a X;  3 – a exclusão de outros fatores explicando a variação concomitante.

Alexandre C Tort – À primeira vista a lei de Faraday rot E= -d/dt B com X=rot E e Y= d/dt B parece satisfazer os três critérios. Ou não?

Fernando Lang da Silveira – Acho que não. A equação estabelece a correlação entre Y e X. A questão relevante é: X não é causado por Z? E Y também não é causado por Z?

Alexandre C Tort – Ok. (1) há correlação; (2) X e Y são simultâneos ergo Y não antecede X e vice-versa; (3) Há outros fatores que expliquem a correlação X e Y? Se Z= equações de Jefimenko para E e B, segue que devo provar explicitamente com essas soluções que rot E=- d/dt B. Naturalmente isto é possível caso contrário Z não seria solução geral das equações de Maxwell. Ufa!!!

Fernando Lang da Silveira – E se existisse uma relação causal entre os dois campos, por que B seria a causa de E (como usualmente se diz) e não o inverso? A Lei da Faraday é insuficiente para responder.

ADICIONADO EM 13/12/2022: vide o artigo na RBEF Las relaciones causa-efecto en las ecuaciones de Maxwell y sus implicancias en la enseñanza del electromagnetismo en los cursos introductorios de Física

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