Validade das Leis de Newton

23 de novembro, 2015 às 10:40 | Postado em Astronomia, Gravitação, Mecânica, Relatividade

Olá professor, depois de ter estudado a Mecânica Newtoniana eu alguns vezes encontrei textos que falam sobre a validade das leis de Newton, em especial a da Gravitação. Sei que no “mundo do muito veloz e do muito muito pequeno” elas falham. Porem me ocorreu uma dúvida que me incomoda bastante (não sei se li sobre isso em algum lugar): Existe algum fenômeno macroscópico no qual as leis de Newton falham em explicar com um grau de precisão aceito, como algum movimento de asteroides, planetas etc?

Vou me ater a uma anomalia em uma órbita planetária que somente com o advento da Teoria da Relatividade Geral foi satisfatoriamente explicada.

Desde a primeira metade do século XIX era conhecida uma anomalia na órbita de Mercúrio: a precessão anômala do periélio de Mercúrio.

Os planetas de um modo geral podem apresentar precessão do seu periélio (ou rotação da linha de apside) decorrente de perturbações causadas pelos demais corpos do sistema solar ou até do fato que o Sol NÃO possui uma distribuição esférica de massa. A figura abaixo representa (de forma extremamente exagerada) a rotação da linha de apside para um planeta.

O mesmo vale para as órbitas de satélites e encontramos um exemplo notável da rotação da linha de apside para a Lua, neste caso consequente de perturbação do Sol tsobre o sistema Terra-Lua. A linha de apside para a Lua apresenta uma rotação de cerca de 40 graus em um ano apenas conforme discuto em Rotação da linha apside Terra-Lua: por que acontece?

A rotação da linha de apside para Mercúrio é cerca de 0,148 graus por século. As perturbações dos demais planetas do sistema solar, juntamente com o achatamento do próprio Sol, explicavam por volta de 1850, cerca de 90% deste efeito. Portanto era conhecida uma anomalia de cerca de 10% da rotação total da linha de apside para Mercúrio.

Em 1859, o físico francês Le Verrier postula a existência de um planeta abaixo da órbita de Mercúrio, denominado Vulcano, e  que seria responsável por uma perturbação adicional, explicando assim a anomalia do periélio de Mercúrio. Le Verrier, em 1845, havia postulado a existência de Netuno para explicar uma perturbação detectada na órbita de Urano, considerado até ali com o planeta mais afastado do Sol. Contrariamente a Netuno que acabou por ser de fato por observado em 1846, Vulcano nunca foi observado. Entretanto não havia entre os cientistas até cerca da segunda década do século XX a ideia de que esta pequena anomalia estava de fato demonstrando a invalidade das Leis de Newton.

No artigo de Einstein de 1916 – Os fundamentos da Teoria da Relatividade Geral – encontra-se a explicação para o periélio anômalo de Mercúrio como um efeito relativístico, portanto sem relação com o hipotético planeta Vulcano que até hoje não foi observado.

Desta forma o pequeno resíduo não explicado até 1916 na rotação da linha de apside de Mercúrio se constitui em um “fenômeno macroscópico no qual as leis de Newton falham em explicar com um grau de precisão aceito”

No artigo de 1916 Einstein também previu um excedente de deflexão da luz provinda de uma estrela, ao passar muito próxima do Sol, que posteriormente foi corroborado.

Existem muitas evidências observacionais corroboradoras de Teoria da Relatividade além dessas duas que já constavam do artigo de Albert Einstein.

Artigo sobre O estudo de precessão da órbita de Mercúrio no ensino médio.

Vídeo  Oficina de Astronomia 422 – Vulcano, o Planeta que Quase Existiu.

Vide também Detecção de ondas gravitacionais.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

_____________________________

Comentário do Prof. Fernando Kokubun (FURG) no Facebook em 23/11/2015:

A rotação de um corpo afeta as órbitas em torno do corpo de acordo com a relatividade geral, o que não ocorre na gravitação Newtoniana. Em 2004 foi publicado um artigo na Nature http://www.nature.com/nature/journal/v431/n7011/full/nature03007.html do experimento envolvendo os satélites Lageo I e Lageo II em órbita em torno da Terra. Neste caso temos objetos macroscópicos em baixa velocidade e em um campo gravitacional fraco. Eu diria que dependendo da precisão experimental, as medidas devem indicar um desvio da previsão Newtoniana.

_______________________________

Comentário do Prof. Alexandre C. Tort no Facebook em o6/12/2016:

O tema é irresistível! Fiquemos no quadro newtoniano e no Sistema Solar e em particular com Mercúrio. Se o Sol fosse perfeitamente esférico, a força entre o mesmo e Mercúrio seria da forma -k/r^2. A órbita do planeta seria uma elipse. Mas o Sol é oblato e além do mais há a interação com outros planetas. O resultado é que a força deixa de ser puramente ~ -1/r^2 e aparece a precessão, a órbita não fecha ( teorema de Bertrand). A maior parte da precessão de Mercúrio (o avanço do periélio) se deve às perturbações descritas acima. A contabilidade é a que segue: 531,4 segundos de arco efeito gravitational dos outros planetas, 0,0254 segundos de arco oblaticidade do Sol. Há também 5026,6 segundos de arco devidos à precessão dos equinócios, mas esta contribuição é “cinemática”. Faltam aproximadamente 43 segundos de arco que só foram explicados pela gravitação einsteiniana. Esse restinho se deve à distorção da geometria nas vizinhanças do Sol.

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 2410.