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Variação do empuxo com a profundidade

Em vários lugares pela internet eu vi pessoas colocarem que a força de empuxo não varia com a profundidade, algumas se justificando com a equação de determinação da mesma. Mas ainda estou intrigado porque a pressão varia com a profundidade, e quanto maior a pressão a qual uma quantidade de água for submetida, mais compacta tende a ser, ou seja, conforme a pressão vai aumentando, mais massa passa a ser contida em um mesmo volume e, pela expressão “F=m.a”, o empuxo deveria ser maior. Há algo de errado no meu raciocínio? Obrigado pela atenção.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

De fato a pressão dentro de um líquido aumenta conforme se desça no interior do líquido. No caso da água a cada deslocamento vertical de 10 m para baixo há uma incremento na pressão de aproximadamente 1 atm.

Os líquidos em geral, e água em particular, são quase incompressíveis. Ou seja, o volume de uma porção de massa líquida é quase invariante quando a pressão sobre ela varia. Na verdade tens razão em pensar que a densidade de um líquido aumente com a profundidade considerada mas tal aumento é muito pequeno. Este aumento perfaz cerca de uma parte em 22 mil ou 0,005% a cada 10 m de submersão na água. Desta forma considerar que a densidade da água seja constante, independentemente da profundidade, é uma excelente aproximação do que acontece de fato. Vide também  Variação da densidade da água com a pressão .

Em um gás as variações de densidade com a pressão são muito maiores do que em líquidos pois os gases são muito compressíveis. Vivemos no fundo de um “oceano de ar” conforme Pascal ensinou no século XVII.  Se ascendermos cerca de 5 km na atmosfera terrestre, a densidade do ar se reduz a cerca de 50% da densidade do nível de partida. Vide mais sobre a densidade e a pressão na atmosfera terrestre na seção 2 de A Física no salto recorde de Felix Baumgartner em Salto_FelixBaumgartner.pdf .

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“Docendo discimus.” (Sêneca)

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